कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 x^{3}}{\cos (y)}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\cos (y)$ से गुणा करें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \cos (y) \frac{4 x^{3}}{\cos (y)}$

चरण 1.2

$\cos (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \cos (y) \frac{4 x^{3}}{\cos (y)}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = 4 x^{3}$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\cos (y) d y = 4 x^{3} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \cos (y) d y = \int 4 x^{3} d x$

चरण 2.2

$y$ के संबंध में $\cos (y)$ का इंटीग्रल $\sin (y)$ है.

$\sin (y) + C_{1} = \int 4 x^{3} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$\sin (y) + C_{1} = 4 \int x^{3} d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$\sin (y) + C_{1} = 4 (\frac{1}{4} x^{4} + C_{2})$

चरण 2.3.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$4 (\frac{1}{4} x^{4} + C_{2})$ को $4 (\frac{1}{4}) x^{4} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (y) + C_{1} = 4 (\frac{1}{4}) x^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$4$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\sin (y) + C_{1} = \frac{4}{4} x^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (y) + C_{1} = \frac{4}{4} x^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (y) + C_{1} = 1 x^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.3

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (y) + C_{1} = x^{4} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\sin (y) = x^{4} + K$

चरण 3

ज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$y = \arcsin (x^{4} + K)$