कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = e^{- x^{2}}$ , $y (3) = 5$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = e^{- x^{2}} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int e^{- x^{2}} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int e^{- x^{2}} d x$

चरण 2.3

$\int e^{- x^{2}} d x$ एक विशेष समाकलन है. यह समाकलन एक त्रुटि फलन है.

$y + C_{1} = erf (x) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = erf (x) + K$

चरण 3

$x$ के लिए $3$ और $y = erf (x) + K$ में $y$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $K$ का मान ज्ञात करने के लिए प्रारंभिक शर्त का उपयोग करें.

$5 = erf (x) + K$

चरण 4

$K$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $e r f (x) + K = 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$e r f (x) + K = 5$

चरण 4.2

$e r f$ को $x$ से गुणा करें.

$e r f x + K = 5$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $e r f x$ घटाएं.

$K = 5 - e r f x$

चरण 5

$5 - e r f x$ को $y = erf (x) + K$ में $K$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$5 - e r f x$ को $K$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = erf (x) + 5 - e r f x$