कैलकुलस उदाहरण

$\sin (x) \sin (y) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ पता कीजिए जहां $M (x, y) = \sin (x) \sin (y)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$M$ को $y$ से अलग करें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [\sin (x) \sin (y)]$

चरण 1.2

चूंकि $\sin (x)$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $\sin (x) \sin (y)$ का व्युत्पन्न $\sin (x) \frac{d}{d y} [\sin (y)]$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \sin (x) \frac{d}{d y} [\sin (y)]$

चरण 1.3

$y$ के संबंध में $\sin (y)$ का व्युत्पन्न $\cos (y)$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \sin (x) \cos (y)$

चरण 1.4

$\sin (x) \cos (y)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \cos (y) \sin (x)$

चरण 2

$\frac{\partial N}{\partial x}$ पता कीजिए जहां $N (x, y) = \cos (x) \cos (y)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$N$ को $x$ से अलग करें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [\cos (x) \cos (y)]$

चरण 2.2

चूंकि $\cos (y)$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\cos (x) \cos (y)$ का व्युत्पन्न $\cos (y) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \cos (y) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2.3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \cos (y) (- \sin (x))$

चरण 2.4

$\cos (y) (- \sin (x))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - \cos (y) \sin (x)$

चरण 3

उस $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ को जांचें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ के लिए $\cos (y) \sin (x)$ और $\frac{\partial N}{\partial x}$ के लिए $- \cos (y) \sin (x)$ प्रतिस्थापित करें.

$\cos (y) \sin (x) = - \cos (y) \sin (x)$

चरण 3.2

चूँकि बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर नहीं है, समीकरण एक सर्वसमिका नहीं है.

$\cos (y) \sin (x) = - \cos (y) \sin (x)$ कोई सर्वसमिका नहीं है.

चरण 4

इंटिग्रेशन गुणनखंड $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ खोजें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos (y) \sin (x)$ को $\frac{\partial M}{\partial y}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) - \frac{\partial N}{\partial x}}{N}$

चरण 4.2

$- \cos (y) \sin (x)$ को $\frac{\partial N}{\partial x}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) - (- \cos (y) \sin (x))}{N}$

चरण 4.3

$\cos (x) \cos (y)$ को $N$ से प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\cos (x) \cos (y)$ को $N$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) - (- \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 4.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$\cos (y) \sin (x) - (- \cos (y) \sin (x))$ में से $\cos (y) \sin (x)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

$\cos (y) \sin (x)$ में से $\cos (y) \sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) (1) - (- \cos (y) \sin (x))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 4.3.2.1.2

$- (- \cos (y) \sin (x))$ में से $\cos (y) \sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) (1) + \cos (y) \sin (x) (- (- 1))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 4.3.2.1.3

$\cos (y) \sin (x) (1) + \cos (y) \sin (x) (- (- 1))$ में से $\cos (y) \sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) (1 - (- 1))}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 4.3.2.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) (1 + 1)}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 4.3.2.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) \cdot 2}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 4.3.3

$\cos (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (y) \sin (x) \cdot 2}{\cos (x) \cos (y)}$

चरण 4.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$

चरण 4.3.4

अलग-अलग भिन्न

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 4.3.5

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{2}{1} \tan (x)$

चरण 4.3.6

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 \tan (x)$

चरण 4.4

इंटिग्रेशन गुणनखंड $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ खोजें.

$μ (x, y) = e^{\int 2 \tan (x) d x}$

चरण 5

इंटिग्रल $e^{\int 2 \tan (x) d x}$ को पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$μ (x, y) = e^{2 \int \tan (x) d x}$

चरण 5.2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sec (x) |)$ है.

$μ (x, y) = e^{2 (\ln (| \sec (x) |) + C)}$

चरण 5.3

सरल करें.

$μ (x, y) = e^{2 \ln (| \sec (x) |)} + C$

चरण 5.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (| \sec (x) |)$ को सरल करें.

$μ (x, y) = e^{\ln ({| \sec (x) |}^{2})} + C$

चरण 5.4.2

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$μ (x, y) = {| \sec (x) |}^{2} + C$

चरण 5.4.3

${| \sec (x) |}^{2}$ में निरपेक्ष मान हटा दें क्योंकि सम घात वाले घातांक हमेशा धनात्मक होते हैं.

$μ (x, y) = \sec^{2} (x) + C$

चरण 6

$\sin (x) \sin (y) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$ के दोनों पक्षों को इंटिग्रेशन गुणनखंड $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sin (x) \sin (y)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

$\sin (x) \sin (y) \sec^{2} (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\sin (x) \sin (y) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\sin (x) \sin (y) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sin (x) \sin (y) \frac{1}{\cos^{2} (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.5

$\sin (x) \sin (y) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \sin (y) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.5.2

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$ और $\sin (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{2} (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.6

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.7

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.8

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.9

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.10

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.11.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.11.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) d y = 0$

चरण 6.12

$\cos (x) \cos (y)$ को $\sec^{2} (x)$ से गुणा करें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) \sec^{2} (x) d y = 0$

चरण 6.13

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} d y = 0$

चरण 6.14

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d y = 0$

चरण 6.15

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.15.1

$\cos (x) \cos (y)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) (\cos (y)) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} d y = 0$

चरण 6.15.2

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) (\cos (y)) \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} d y = 0$

चरण 6.15.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (x) \cos (y) \frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} d y = 0$

चरण 6.15.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (y) \frac{1^{2}}{\cos (x)} d y = 0$

चरण 6.16

$\cos (y)$ और $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \frac{\cos (y) \cdot 1^{2}}{\cos (x)} d y = 0$

चरण 6.17

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \frac{\cos (y) \cdot 1}{\cos (x)} d y = 0$

चरण 6.18

$\cos (y)$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \frac{\cos (y)}{\cos (x)} d y = 0$

चरण 6.19

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\cos (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (y) \frac{1}{\cos (x)} d y = 0$

चरण 6.20

$\cos (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \frac{\cos (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} d y = 0$

चरण 6.21

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.21.1

$\cos (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (y) \frac{1}{\cos (x)} d y = 0$

चरण 6.21.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) d x + \cos (y) \sec (x) d y = 0$

चरण 7

$f (x, y)$ को $N (x, y)$ के इंटीग्रल के बराबर सेट करें.

$f (x, y) = \int \cos (y) \sec (x) d y$

चरण 8

$f (x, y)$ को खोजने के लिए $N (x, y) = \cos (y) \sec (x)$ को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

चूँकि $\sec (x)$ बटे $y$ अचर है, $\sec (x)$ को समाकलन से हटा दें.

$f (x, y) = \sec (x) \int \cos (y) d y$

चरण 8.2

$y$ के संबंध में $\cos (y)$ का इंटीग्रल $\sin (y)$ है.

$f (x, y) = \sec (x) (\sin (y) + C)$

चरण 8.3

सरल करें.

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + C$

चरण 9

चूँकि $g (x)$ के इंटिग्रल में इंटिग्रेशन स्थिरांक होगा, हम $C$ को $g (x)$ से बदल सकते हैं.

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + g (x)$

चरण 10

$\frac{\partial f}{\partial x} = M (x, y)$ सेट करें.

$\frac{\partial f}{\partial x} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11

$\frac{\partial f}{\partial x}$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$f$ को $x$ से अलग करें.

$\frac{d}{d x} [\sec (x) \sin (y) + g (x)] = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\sec (x) \sin (y) + g (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\sec (x) \sin (y)] + \frac{d}{d x} [g (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\sec (x) \sin (y)] + \frac{d}{d x} [g (x)] = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.3

$\frac{d}{d x} [\sec (x) \sin (y)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

चूंकि $\sin (y)$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\sec (x) \sin (y)$ का व्युत्पन्न $\sin (y) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ है.

$\sin (y) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [g (x)] = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.3.2

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [g (x)] = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.4

फलन नियम का उपयोग करके अंतर करें जो बताता है कि $g (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d g}{d x}$ है.

$\sin (y) \sec (x) \tan (x) + \frac{d g}{d x} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{d g}{d x} + \sec (x) \sin (y) \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (y) \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.2.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ और $\sin (y)$ को मिलाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.2.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.2.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.2.4.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.2.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.2.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.2.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.2.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.3.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.3.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.3.3

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)}) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.3.4

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.3.5.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)}) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.3.5.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \sec (x)) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 11.5.3.6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12

$\frac{d g}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{d g}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1.1

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ और $\sin (y)$ को मिलाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.1.4

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1.1.1.4.1

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{2} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1.1.2.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.2.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.2.4

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.2.5

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1.1.2.6.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.1.1.2.6.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.2.1

$\sin (y) \sec (x) \tan (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.2.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

चरण 12.1.2.1.2

$\sin (y)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x)$

चरण 12.1.2.1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 12.1.2.1.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.2.1.4.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.2.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.2.1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

चरण 12.1.2.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

चरण 12.1.2.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 12.1.2.1.5

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.2.1.6

अलग-अलग भिन्न

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (x)}$

चरण 12.1.2.1.7

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 12.1.2.1.8

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 12.1.2.1.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.2.1.9.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 12.1.2.1.9.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \sec (x))$

चरण 12.1.2.1.10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.3.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.1.2

$\sin (y)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.1.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.3.1.4.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.3.2.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.2.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (x)} = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.2.3

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.2.4

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.3.2.5.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.2.5.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \sec (x)) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.3.2.6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.4

$\tan (x) \sin (y) \sec (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.4.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.4.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ और $\sin (y)$ को मिलाएं.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \sec (x)$

चरण 12.1.4.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

चरण 12.1.4.4

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.4.4.1

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.4.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.4.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

चरण 12.1.4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

चरण 12.1.4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 12.1.4.5

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.4.6

अलग-अलग भिन्न

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 12.1.4.7

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x)$

चरण 12.1.4.8

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

चरण 12.1.4.9

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

चरण 12.1.4.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.4.10.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

चरण 12.1.4.10.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5

$\frac{d g}{d x} + \tan (x) \sin (y) \sec (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.5.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (y) \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.1.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ और $\sin (y)$ को मिलाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \sec (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.1.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.1.4

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.5.1.4.1

$\frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x)}$ को $\frac{1}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.1.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.1.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos^{2} (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.5.2.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (x) \sin (y)}{\cos (x) \cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.2.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.2.4

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.2.5

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.5.2.6.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.5.2.6.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.6

$\sin (y) \sec (x) \tan (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.6.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

चरण 12.1.6.2

$\sin (y)$ और $\frac{1}{\cos (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \tan (x)$

चरण 12.1.6.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 12.1.6.4

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.6.4.1

$\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.6.4.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.6.4.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

चरण 12.1.6.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

चरण 12.1.6.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

चरण 12.1.6.5

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (y) \sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

चरण 12.1.6.6

अलग-अलग भिन्न

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (y)}{\cos (x)}$

चरण 12.1.6.7

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 12.1.6.8

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 12.1.6.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.6.9.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \frac{1}{\cos (x)})$

चरण 12.1.6.9.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (y) \sec (x))$

चरण 12.1.6.10

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{d g}{d x} + \sin (y) \sec (x) \tan (x) = \tan (x) \sin (y) \sec (x)$

चरण 12.1.7

$\frac{d g}{d x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.7.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\sin (y) \sec (x) \tan (x)$ घटाएं.

$\frac{d g}{d x} = \tan (x) \sin (y) \sec (x) - \sin (y) \sec (x) \tan (x)$

चरण 12.1.7.2

$\tan (x) \sin (y) \sec (x) - \sin (y) \sec (x) \tan (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.7.2.1

गुणनखंडों को $\tan (x) \sin (y) \sec (x)$ और $- \sin (y) \sec (x) \tan (x)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{d g}{d x} = \sec (x) \sin (y) \tan (x) - \sec (x) \sin (y) \tan (x)$

चरण 12.1.7.2.2

$\sec (x) \sin (y) \tan (x)$ में से $\sec (x) \sin (y) \tan (x)$ घटाएं.

$\frac{d g}{d x} = 0$

चरण 13

$g (x)$ को खोजने के लिए $0$ का विरोधी व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{d g}{d x} = 0$ के दोनों पक्षों को समाकलित करें.

$\int \frac{d g}{d x} d x = \int 0 d x$

चरण 13.2

$\int \frac{d g}{d x} d x$ का मान ज्ञात करें.

$g (x) = \int 0 d x$

चरण 13.3

$x$ के संबंध में $0$ का इंटीग्रल $0$ है.

$g (x) = 0 + C$

चरण 13.4

$0$ और $C$ जोड़ें.

$g (x) = C$

चरण 14

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + g (x)$ में $g (x)$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + C$

चरण 15

$f (x, y) = \sec (x) \sin (y) + C$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$f (x, y) = \frac{1}{\cos (x)} \sin (y) + C$

चरण 15.1.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ और $\sin (y)$ को मिलाएं.

$f (x, y) = \frac{\sin (y)}{\cos (x)} + C$

चरण 15.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\sin (y)}{\cos (x)}$ को फिर से लिखें.

$f (x, y) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} + C$

चरण 15.2.2

$\sin (y)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (x, y) = \frac{\sin (y)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + C$

चरण 15.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.3.1

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x, y) = \sin (y) \frac{1}{\cos (x)} + C$

चरण 15.2.3.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$f (x, y) = \sin (y) \sec (x) + C$