कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{9}{15} \cdot \frac{d θ}{d t} = \frac{1}{15} (18)$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$- \frac{9}{15} d θ = \frac{1}{15} (18) d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int - \frac{9}{15} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$9$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\int - \frac{3 (3)}{15} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

चरण 2.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\int - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

चरण 2.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

चरण 2.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int - \frac{3}{5} d θ = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

चरण 2.2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{1}{15} \cdot 18 d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\frac{1}{15}$ और $18$ को मिलाएं.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{18}{15} d t$

चरण 2.3.1.2

$18$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 (6)}{15} d t$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.2.1

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 5} d t$

चरण 2.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 5} d t$

चरण 2.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \int \frac{6}{5} d t$

चरण 2.3.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- \frac{3}{5} θ + C_{1} = \frac{6}{5} t + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$- \frac{3}{5} θ = \frac{6}{5} t + K$

चरण 3

$θ$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{5}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} θ) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- \frac{5}{3} (- \frac{3}{5} θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$θ$ और $\frac{3}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{5}{3} (- \frac{θ \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$- \frac{5}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{θ \cdot 3}{5}) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.2.2

$- \frac{θ \cdot 3}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.2.3

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- θ \cdot 3}{5} = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{3} (- θ \cdot 3) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.3.1

$- θ \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- θ)) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- θ)) = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.1.1.4.2

$θ$ को $1$ से गुणा करें.

$θ = - \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{5}{3} (\frac{6}{5} t + K)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

$\frac{6}{5}$ और $t$ को मिलाएं.

$θ = - \frac{5}{3} (\frac{6 t}{5} + K)$

चरण 3.2.2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$θ = - \frac{5}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.3.1

$- \frac{5}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$θ = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.3.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$θ = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$θ = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{6 t}{5} - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$θ = \frac{- 1}{3} (6 t) - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.4.1

$6 t$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$θ = \frac{- 1}{3} (3 (2 t)) - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$θ = \frac{- 1}{3} (3 (2 t)) - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$θ = - (2 t) - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$θ = - 2 t - \frac{5}{3} K$

चरण 3.2.2.1.1.6

$K$ और $\frac{5}{3}$ को मिलाएं.

$θ = - 2 t - \frac{K \cdot 5}{3}$

चरण 3.2.2.1.2

$5$ को $K$ के बाईं ओर ले जाएं.

$θ = - 2 t - \frac{5 K}{3}$

चरण 3.3

$- 2 t$ और $- \frac{5 K}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$θ = - \frac{5 K}{3} - 2 t$

चरण 4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$θ = K - 2 t$