कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d t} = \frac{t^{2} \sqrt{y}}{1 + t^{3}}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनखंडों को पुनर्समूहन करें

$\frac{d y}{d t} = \frac{t^{2}}{1 + t^{3}} \sqrt{y}$

चरण 1.2

दोनों पक्षों को $\frac{1}{\sqrt{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{1}{\sqrt{y}} (\frac{t^{2}}{1 + t^{3}} \sqrt{y})$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\sqrt{y}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$\frac{t^{2}}{1 + t^{3}} \sqrt{y}$ में से $\sqrt{y}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{1}{\sqrt{y}} (\sqrt{y} \frac{t^{2}}{1 + t^{3}})$

चरण 1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{1}{\sqrt{y}} (\sqrt{y} \frac{t^{2}}{1 + t^{3}})$

चरण 1.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{2}}{1 + t^{3}}$

चरण 1.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$1$ को $1^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{2}}{1^{3} + t^{3}}$

चरण 1.3.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = 1$ और $b = t$ .

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{2}}{(1 + t) (1^{2} - 1 t + t^{2})}$

चरण 1.3.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - 1 t + t^{2})}$

चरण 1.3.2.3.2

$- 1 t$ को $- t$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d t} = \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})}$

चरण 1.4

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{y}} d y = \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})} d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{\sqrt{y}} d y = \int \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})} d t$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})} d t$

चरण 2.2.1.2

$y^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d y = \int \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})} d t$

चरण 2.2.1.3

घातांक को ${(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d y = \int \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})} d t$

चरण 2.2.1.3.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int y^{\frac{- 1}{2}} d y = \int \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})} d t$

चरण 2.2.1.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})} d t$

चरण 2.2.2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 y^{\frac{1}{2}}$ है.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{t^{2}}{(1 + t) (1 - t + t^{2})} d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

मान लीजिए $u = (1 + t) (1 - t + t^{2})$ .फिर $d u = 3 t^{2} d t$ , तो $\frac{1}{3} d u = t^{2} d t$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

मान लें $u = (1 + t) (1 - t + t^{2})$ . $\frac{d u}{d t}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.1

$(1 + t) (1 - t + t^{2})$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d t} [(1 + t) (1 - t + t^{2})]$

चरण 2.3.1.1.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ है, जहाँ $f (t) = 1 + t$ और $g (t) = 1 - t + t^{2}$ है.

$(1 + t) \frac{d}{d t} [1 - t + t^{2}] + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [1 + t]$

चरण 2.3.1.1.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.3.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $1 - t + t^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- t] + \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$(1 + t) (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- t] + \frac{d}{d t} [t^{2}]) + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [1 + t]$

चरण 2.3.1.1.3.2

चूंकि $t$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$(1 + t) (0 + \frac{d}{d t} [- t] + \frac{d}{d t} [t^{2}]) + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [1 + t]$

चरण 2.3.1.1.3.3

$0$ और $\frac{d}{d t} [- t]$ जोड़ें.

$(1 + t) (\frac{d}{d t} [- t] + \frac{d}{d t} [t^{2}]) + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [1 + t]$

चरण 2.3.1.1.3.4

चूंकि $- 1$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- t$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d t} [t]$ है.

$(1 + t) (- \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [t^{2}]) + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [1 + t]$

चरण 2.3.1.1.3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$(1 + t) (- 1 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [t^{2}]) + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [1 + t]$

चरण 2.3.1.1.3.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + t) (- 1 + \frac{d}{d t} [t^{2}]) + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [1 + t]$

चरण 2.3.1.1.3.7

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$(1 + t) (- 1 + 2 t) + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [1 + t]$

चरण 2.3.1.1.3.8

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $1 + t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [t]$ है.

$(1 + t) (- 1 + 2 t) + (1 - t + t^{2}) (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [t])$

चरण 2.3.1.1.3.9

चूंकि $t$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$(1 + t) (- 1 + 2 t) + (1 - t + t^{2}) (0 + \frac{d}{d t} [t])$

चरण 2.3.1.1.3.10

$0$ और $\frac{d}{d t} [t]$ जोड़ें.

$(1 + t) (- 1 + 2 t) + (1 - t + t^{2}) \frac{d}{d t} [t]$

चरण 2.3.1.1.3.11

$(1 + t) (- 1 + 2 t) + (1 - t + t^{2}) \cdot 1$

चरण 2.3.1.1.3.12

$1 - t + t^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + t) (- 1 + 2 t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 + t) \cdot - 1 + (1 + t) (2 t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot - 1 + t \cdot - 1 + (1 + t) (2 t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot - 1 + t \cdot - 1 + 1 (2 t) + t (2 t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1.4.4.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + t \cdot - 1 + 1 (2 t) + t (2 t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.2

$- 1$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 1 - 1 \cdot t + 1 (2 t) + t (2 t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.3

$- 1 t$ को $- t$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 - t + 1 (2 t) + t (2 t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 - t + 2 t + t (2 t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.5

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 - t + 2 t + 2 (t^{1} t) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.6

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 1 - t + 2 t + 2 (t^{1} t^{1}) + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- 1 - t + 2 t + 2 t^{1 + 1} + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- 1 - t + 2 t + 2 t^{2} + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.9

$- t$ और $2 t$ जोड़ें.

$- 1 + t + 2 t^{2} + 1 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.10

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$t + 2 t^{2} + 0 - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.11

$t + 2 t^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$t + 2 t^{2} - t + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.12

$t$ में से $t$ घटाएं.

$2 t^{2} + 0 + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.13

$2 t^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$2 t^{2} + t^{2}$

चरण 2.3.1.1.4.4.14

$2 t^{2}$ और $t^{2}$ जोड़ें.

$3 t^{2}$

चरण 2.3.1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{3} d u$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\frac{1}{u}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{u \cdot 3} d u$

चरण 2.3.2.2

$3$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{3 u} d u$

चरण 2.3.3

चूँकि $\frac{1}{3}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} \int \frac{1}{u} d u$

चरण 2.3.4

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} (\ln (| u |) + C_{2})$

चरण 2.3.5

सरल करें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} \ln (| u |) + C_{2}$

चरण 2.3.6

$u$ की सभी घटनाओं को $(1 + t) (1 - t + t^{2})$ से बदलें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{1}{3} \ln (| (1 + t) (1 - t + t^{2}) |) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3} \ln (| (1 + t) (1 - t + t^{2}) |) + C$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3} \ln (| (1 + t) (1 - t + t^{2}) |) + C$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{3} \ln (| (1 + t) (1 - t + t^{2}) |) + C$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| (1 + t) (1 - t + t^{2}) |)}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| (1 + t) (1 - t + t^{2}) |)}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.2.2

$y^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| (1 + t) (1 - t + t^{2}) |)}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| (1 + t) (1 - t + t^{2}) |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(1 + t) (1 - t + t^{2})$ का प्रसार करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 \cdot 1 + 1 (- t) + 1 t^{2} + t \cdot 1 + t (- t) + t \cdot t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.2.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 + 1 (- t) + 1 t^{2} + t \cdot 1 + t (- t) + t \cdot t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.2

$- t$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + 1 t^{2} + t \cdot 1 + t (- t) + t \cdot t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.3

$t^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + t^{2} + t \cdot 1 + t (- t) + t \cdot t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.4

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + t^{2} + t + t (- t) + t \cdot t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + t^{2} + t - t \cdot t + t \cdot t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.6

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.2.6.1

$t$ ले जाएं.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + t^{2} + t - (t \cdot t) + t \cdot t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.6.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + t^{2} + t - t^{2} + t \cdot t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.7

घातांक जोड़कर $t$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.2.7.1

$t$ को $t^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.2.7.1.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + t^{2} + t - t^{2} + t^{1} t^{2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + t^{2} + t - t^{2} + t^{1 + 2} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.2.7.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 - t + t^{2} + t - t^{2} + t^{3} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.3

$1 - t + t^{2} + t - t^{2} + t^{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.2.3.1

$- t$ और $t$ जोड़ें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 + t^{2} + 0 - t^{2} + t^{3} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.3.2

$1 + t^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 + t^{2} - t^{2} + t^{3} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.3.3

$t^{2}$ में से $t^{2}$ घटाएं.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 + 0 + t^{3} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.3.4

$1$ और $0$ जोड़ें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{1}{3} \ln (| 1 + t^{3} |) + C}{2}$

चरण 3.1.3.2.4

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \ln (| 1 + t^{3} |)$ को सरल करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + C}{2}$

चरण 3.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + C}{2})}^{2}$

चरण 3.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

घातांक को ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{1} = {(\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.1.1.2

सरल करें.

$y = {(\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + C}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

भिन्न $\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + C}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = {(\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}})}{2} + \frac{C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.1

$\frac{\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}})}{2}$ को $\frac{1}{2} \ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = {(\frac{1}{2} \ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}}) + \frac{C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}})$ को सरल करें.

$y = {(\ln ({({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}) + \frac{C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.3

घातांक को ${({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = {(\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}) + \frac{C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.3.2

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.3.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y = {(\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{3 \cdot 2}}) + \frac{C}{2})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.3.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$y = {(\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{6}}) + \frac{C}{2})}^{2}$

चरण 4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$y = {(\ln ({| 1 + t^{3} |}^{\frac{1}{6}}) + C)}^{2}$