कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} - 1 = 2 x - \frac{1}{2}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{d y}{d x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\frac{d y}{d x} = 2 x - \frac{1}{2} + 1$

चरण 1.1.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{d y}{d x} = 2 x - \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

चरण 1.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d y}{d x} = 2 x + \frac{- 1 + 2}{2}$

चरण 1.1.4

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{d y}{d x} = 2 x + \frac{1}{2}$

चरण 1.2

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (2 x + \frac{1}{2}) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 2 x + \frac{1}{2} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 2 x + \frac{1}{2} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int 2 x d x + \int \frac{1}{2} d x$

चरण 2.3.2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 2 \int x d x + \int \frac{1}{2} d x$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + \int \frac{1}{2} d x$

चरण 2.3.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + \frac{1}{2} x + C_{3}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = 2 (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) + \frac{1}{2} x + C_{3}$

चरण 2.3.5.2

सरल करें.

$y + C_{1} = x^{2} + \frac{1}{2} x + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = x^{2} + \frac{1}{2} x + K$