कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{1 - y^{2}}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} \sqrt{1 - y^{2}}$

चरण 1.2

$\sqrt{1 - y^{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} \sqrt{1 - y^{2}}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} \frac{d y}{d x} = 1$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y = 1 d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y = \int d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - y^{2}}} d y = \int d x$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{\sqrt{1^{2} - y^{2}}}$ बटे $y$ का समाकलन $\arcsin (y)$ है

$\arcsin (y) + C_{1} = \int d x$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\arcsin (y) + C_{1} = x + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\arcsin (y) = x + K$

चरण 3

$y$ को आर्क्साइन के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप लें.

$y = \sin (x + K)$