कैलकुलस उदाहरण

$\int (- 20 x^{3} - 6 x^{- 3}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 20 x^{3} - 6 x^{- 3} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 20 x^{3} d x + \int - 6 x^{- 3} d x$

चरण 3

चूँकि $- 20$ बटे $x$ अचर है, $- 20$ को समाकलन से हटा दें.

$- 20 \int x^{3} d x + \int - 6 x^{- 3} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$- 20 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 6 x^{- 3} d x$

चरण 5

चूँकि $- 6$ बटे $x$ अचर है, $- 6$ को समाकलन से हटा दें.

$- 20 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 6 \int x^{- 3} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- 20 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 6 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$- 20 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 6 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 7.1.2

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 20 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 6 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

चरण 7.1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 20 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 6 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

चरण 7.2

सरल करें.

$- 5 x^{4} - 6 (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$- 5 x^{4} + 6 \frac{1}{2 x^{2}} + C$

चरण 7.3.2

$6$ और $\frac{1}{2 x^{2}}$ को मिलाएं.

$- 5 x^{4} + \frac{6}{2 x^{2}} + C$

चरण 7.3.3

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.3.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + C$

चरण 7.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.3.2.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 (x^{2})} + C$

चरण 7.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 5 x^{4} + \frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + C$

चरण 7.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 5 x^{4} + \frac{3}{x^{2}} + C$