कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 3}^{2} (- 3 | x |) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{- 3}^{2} - 3 | x | d x$

चरण 2

चूँकि $- 3$ बटे $x$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 \int_{- 3}^{2} | x | d x$

चरण 3

जहां $x$ धनात्मक और ऋणात्मक है, उसके आधार पर समाकलन को विभाजित करें.

$- 3 (\int_{- 3}^{0} - x d x + \int_{0}^{2} x d x)$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 (- \int_{- 3}^{0} x d x + \int_{0}^{2} x d x)$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$- 3 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{0}) + \int_{0}^{2} x d x)$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$- 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{0}) + \int_{0}^{2} x d x)$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$- 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{0}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$- 3 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

चरण 8.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$0$ पर और $- 3$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$- 3 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2})$

चरण 8.2.2

$2$ पर और $0$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$- 3 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$- 3 (- (\frac{0}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 (- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 3 (- (0 - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.3

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 3 (- (0 - \frac{9}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.4

$0$ में से $\frac{9}{2}$ घटाएं.

$- 3 (- - \frac{9}{2} + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 (1 (\frac{9}{2}) + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.6

$\frac{9}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + (\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.7

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.8

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.8.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.8.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.8.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.9

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{0}{2})$

चरण 8.2.3.10

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.10.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{2 (0)}{2})$

चरण 8.2.3.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.10.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

चरण 8.2.3.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

चरण 8.2.3.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - \frac{0}{1})$

चरण 8.2.3.10.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 - 0)$

चरण 8.2.3.11

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 + 0)$

चरण 8.2.3.12

$2$ और $0$ जोड़ें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2)$

चरण 8.2.3.13

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- 3 (\frac{9}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2})$

चरण 8.2.3.14

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- 3 (\frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2})$

चरण 8.2.3.15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 3 \frac{9 + 2 \cdot 2}{2}$

चरण 8.2.3.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.16.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 3 \frac{9 + 4}{2}$

चरण 8.2.3.16.2

$9$ और $4$ जोड़ें.

$- 3 (\frac{13}{2})$

चरण 8.2.3.17

$- 3$ और $\frac{13}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 3 \cdot 13}{2}$

चरण 8.2.3.18

$- 3$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{- 39}{2}$

चरण 8.2.3.19

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{39}{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{39}{2}$

दशमलव रूप:

$- 19.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$- 19 \frac{1}{2}$

चरण 10