कैलकुलस उदाहरण

$\int (3 x^{5} - x^{3} + 6) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 3 x^{5} - x^{3} + 6 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{5} d x + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{5} d x + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} x^{6}$ है.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - \int x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 6 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{6}$ और $x^{6}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{4}}{4} + 6 x + C$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{2} x^{6} - \frac{1}{4} x^{4} + 6 x + C$