कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} (\sec (θ) \tan (θ)) d θ$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} \sec (θ) \tan (θ) d θ$

चरण 2

चूंकि $\sec (θ)$ का व्युत्पन्न $\sec (θ) \tan (θ)$ है, $\sec (θ) \tan (θ)$ का समाकलन $\sec (θ)$ है.

$\sec (θ)]_{0}^{\frac{π}{6}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π}{6}$ पर और $0$ पर $\sec (θ)$ का मान ज्ञात करें.

$\sec (\frac{π}{6}) - \sec (0)$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sec (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$\frac{2}{\sqrt{3}} - \sec (0)$

चरण 3.2.2

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$\frac{2}{\sqrt{3}} - 1 \cdot 1$

चरण 3.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{3}} - 1$

चरण 3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 1$

चरण 3.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - 1$

चरण 3.3.2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - 1$

चरण 3.3.2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - 1$

चरण 3.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 1$

चरण 3.3.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - 1$

चरण 3.3.2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 1$

चरण 3.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 1$

चरण 3.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 1$

चरण 3.3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - 1$

चरण 3.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} - 1$

चरण 3.3.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - 1$

दशमलव रूप:

$0.15470053 \dots$