कैलकुलस उदाहरण

$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4$ $(- 3 \sqrt{3}, 1)$

चरण 1

स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और $x = - 3 \sqrt{3}$ और $y = 1$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}}) = \frac{d}{d x} (4)$

चरण 1.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}] + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.2.2

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{3}$ है.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.2.2.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.2.2.3

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.2.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.2.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.2.2.5.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.2.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$

चरण 1.2.3

$\frac{d}{d x} [y^{\frac{2}{3}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{2}{3}}$ और $g (x) = y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{d}{d u} [u^{\frac{2}{3}}] \frac{d}{d x} [y]$

चरण 1.2.3.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{3}$ है.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} u^{\frac{2}{3} - 1} \frac{d}{d x} [y]$

चरण 1.2.3.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1} \frac{d}{d x} [y]$

चरण 1.2.3.2

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1} y'$

चरण 1.2.3.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} y'$

चरण 1.2.3.4

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} y'$

चरण 1.2.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}} y'$

चरण 1.2.3.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.6.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{2 - 3}{3}} y'$

चरण 1.2.3.6.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{\frac{- 1}{3}} y'$

चरण 1.2.3.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} y^{- \frac{1}{3}} y'$

चरण 1.2.3.8

$\frac{2}{3}$ और $y^{- \frac{1}{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y^{- \frac{1}{3}}}{3} y'$

चरण 1.2.3.9

$\frac{2 y^{- \frac{1}{3}}}{3}$ और $y'$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y^{- \frac{1}{3}} y'}{3}$

चरण 1.2.3.10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $y^{- \frac{1}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.2.4.2

$\frac{2}{3}$ को $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.3

चूंकि $x$ के संबंध में $4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 1.4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} = 0$

चरण 1.5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ घटाएं.

$\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.5.2

दोनों पक्षों को $3 y^{\frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}}) = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.1

$\frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{2 y'}{3 y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 y'}{y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3.1.1.3

$y^{\frac{1}{3}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y'}{y^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}} = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3.1.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 y' = - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.2.1

$- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.2.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.2.1.1.1

$- \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 y' = \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3.2.1.1.2

$3 x^{\frac{1}{3}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2 y' = \frac{- 2}{3 (x^{\frac{1}{3}})} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3.2.1.1.3

$3 y^{\frac{1}{3}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$2 y' = \frac{- 2}{3 (x^{\frac{1}{3}})} (3 (y^{\frac{1}{3}}))$

चरण 1.5.3.2.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 y' = \frac{- 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} (3 y^{\frac{1}{3}})$

चरण 1.5.3.2.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 y' = \frac{- 2}{x^{\frac{1}{3}}} y^{\frac{1}{3}}$

चरण 1.5.3.2.1.2

$\frac{- 2}{x^{\frac{1}{3}}}$ और $y^{\frac{1}{3}}$ को मिलाएं.

$2 y' = \frac{- 2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.5.3.2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.5.4

$2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.1

$2 y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

चरण 1.5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

चरण 1.5.4.2.1.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}}{2}$

चरण 1.5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$y' = - \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 1.5.4.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.3.2.1

$- \frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y' = \frac{- 2 y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 1.5.4.3.2.2

$- 2 y^{\frac{1}{3}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{2 (- y^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 1.5.4.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{2 (- y^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 1.5.4.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{- y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.5.4.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = - \frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.7

$x = - 3 \sqrt{3}$ और $y = 1$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 3 \sqrt{3}$ से बदलें.

$- \frac{y^{\frac{1}{3}}}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.7.2

व्यंजक में चर $y$ को $1$ से बदलें.

$- \frac{{(1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.7.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{1}{{(- 3 \sqrt{3})}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 1.7.4

उत्पाद नियम को $- 3 \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 2

ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ढलान $- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ और दिए गए बिंदु $(- 3 \sqrt{3}, 1)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (1) = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x - (- 3 \sqrt{3}))$

चरण 2.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

चरण 2.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

फिर से लिखें.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

चरण 2.3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \cdot (x + 3 \sqrt{3})$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 1 = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$

चरण 2.3.1.4

$x$ और $\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ को मिलाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$

चरण 2.3.1.5

$- \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} (3 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - 3 \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \sqrt{3}$

चरण 2.3.1.5.2

$- 3$ और $\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ को मिलाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} \sqrt{3}$

चरण 2.3.1.5.3

$\frac{- 3}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3 \sqrt{3}}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 2.3.1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके ${(- 3)}^{\frac{1}{3}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + \frac{- 3 \sqrt{3} {(- 3)}^{- \frac{1}{3}}}{{\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}}$

चरण 2.3.1.6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके ${\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} - 3 \sqrt{3} {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

चरण 2.3.1.6.3

घातांक जोड़कर $- 3$ को ${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.3.1

${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} \cdot - 3 \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

चरण 2.3.1.6.3.2

${(- 3)}^{- \frac{1}{3}}$ को $- 3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.3.2.1

$- 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3}} \cdot {(- 3)}^{1} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

चरण 2.3.1.6.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3} + 1} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

चरण 2.3.1.6.3.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

चरण 2.3.1.6.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{- 1 + 3}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

चरण 2.3.1.6.3.5

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$

चरण 2.3.1.6.4

घातांक जोड़कर $\sqrt{3}$ को ${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.4.1

${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} ({\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}} \sqrt{3})$

चरण 2.3.1.6.4.2

${\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}}$ को $\sqrt{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.4.2.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} ({\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{1})$

चरण 2.3.1.6.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3} + 1}$

चरण 2.3.1.6.4.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}$

चरण 2.3.1.6.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{- 1 + 3}{3}}$

चरण 2.3.1.6.4.5

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.3.1.6.5

${\sqrt{3}}^{\frac{2}{3}}$ को $\sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} {(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

चरण 2.3.1.6.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

चरण 2.3.1.6.5.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{2}{3}$ से गुणा करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{2 \cdot 3}}$

चरण 2.3.1.6.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{6}}$

चरण 2.3.1.6.5.5

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.5.5.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 (1)}{6}}$

चरण 2.3.1.6.5.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.6.5.5.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

चरण 2.3.1.6.5.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

चरण 2.3.1.6.5.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}$

चरण 2.3.1.6.5.6

$3^{\frac{1}{3}}$ को $\sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3}$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

चरण 2.3.3

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x) + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

चरण 2.3.3.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{{(- 3)}^{\frac{1}{3}} {\sqrt{3}}^{\frac{1}{3}}} x + {(- 3)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[3]{3} + 1$

चरण 3