कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 10} \sqrt{\frac{10 x}{2 x + 5}}$

चरण 1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{lim_{x \to 10} \frac{10 x}{2 x + 5}}$

चरण 2

$10$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt{10 lim_{x \to 10} \frac{x}{2 x + 5}}$

चरण 3

जैसे ही $x$ $10$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{lim_{x \to 10} 2 x + 5}}$

चरण 4

जैसे-जैसे $x$ $10$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{lim_{x \to 10} 2 x + lim_{x \to 10} 5}}$

चरण 5

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{2 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 5}}$

चरण 6

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $10$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt{10 \frac{lim_{x \to 10} x}{2 lim_{x \to 10} x + 5}}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $10$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $10$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{10 \frac{10}{2 lim_{x \to 10} x + 5}}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $10$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{10 \frac{10}{2 \cdot 10 + 5}}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$10$ और $\frac{10}{2 \cdot 10 + 5}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{2 \cdot 10 + 5}}$

चरण 8.2

$2$ को $10$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{20 + 5}}$

चरण 8.3

$20$ और $5$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{10 \cdot 10}{25}}$

चरण 8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{10 \cdot 10}{25}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$10 \cdot 10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{25}}$

चरण 8.4.2

$25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{5 (5)}}$

चरण 8.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 10)}{5 \cdot 5}}$

चरण 8.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 10}{5}}$

चरण 8.5

$10$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$2 \cdot 10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5}}$

चरण 8.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.2.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 (1)}}$

चरण 8.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

चरण 8.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2}{1}}$

चरण 8.5.2.4

$2 \cdot 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{2 \cdot 2}$

चरण 8.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{4}$

चरण 8.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{2^{2}}$

चरण 8.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2$