कैलकुलस उदाहरण

$\int [\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + x] d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} d x + \int x d x$

चरण 3

$1$ से गुणा करें.

$\int \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos^{2} (x)} d x + \int x d x$

चरण 4

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} d x + \int x d x$

चरण 5

अलग-अलग भिन्न

$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} d x + \int x d x$

चरण 6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\int \tan (x) \frac{1}{\cos (x)} d x + \int x d x$

चरण 7

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$\int \tan (x) \sec (x) d x + \int x d x$

चरण 8

चूंकि $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\tan (x) \sec (x)$ है, $\tan (x) \sec (x)$ का समाकलन $\sec (x)$ है.

$\sec (x) + C + \int x d x$

चरण 9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\sec (x) + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 10

सरल करें.

$\sec (x) + \frac{1}{2} x^{2} + C$