कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{49 x^{- 9}}$

चरण 1

$\frac{d}{d x} [\sqrt{49 x^{- 9}}]$ को $\frac{d}{d x} [7 \sqrt{x^{- 9}}]$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\sqrt{7^{2} x^{- 9}}]$

चरण 1.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d x} [7 \sqrt{x^{- 9}}]$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x^{- 9}}$ को $x^{\frac{- 9}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [7 x^{\frac{- 9}{2}}]$

चरण 2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d}{d x} [7 x^{- \frac{9}{2}}]$

चरण 3

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x^{- \frac{9}{2}}$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{9}{2}}]$ है.

$7 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{9}{2}}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - \frac{9}{2}$ है.

$7 (- \frac{9}{2} x^{- \frac{9}{2} - 1})$

चरण 5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$7 (- \frac{9}{2} x^{- \frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 6

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$7 (- \frac{9}{2} x^{- \frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$7 (- \frac{9}{2} x^{\frac{- 9 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$7 (- \frac{9}{2} x^{\frac{- 9 - 2}{2}})$

चरण 8.2

$- 9$ में से $2$ घटाएं.

$7 (- \frac{9}{2} x^{\frac{- 11}{2}})$

चरण 9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$7 (- \frac{9}{2} x^{- \frac{11}{2}})$

चरण 10

$x^{- \frac{11}{2}}$ और $\frac{9}{2}$ को मिलाएं.

$7 (- \frac{x^{- \frac{11}{2}} \cdot 9}{2})$

चरण 11

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$- 7 \frac{x^{- \frac{11}{2}} \cdot 9}{2}$

चरण 12

$- 7$ और $\frac{x^{- \frac{11}{2}} \cdot 9}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 7 (x^{- \frac{11}{2}} \cdot 9)}{2}$

चरण 13

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$9$ को $- 7$ से गुणा करें.

$\frac{- 63 x^{- \frac{11}{2}}}{2}$

चरण 13.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{11}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{- 63}{2 x^{\frac{11}{2}}}$

चरण 13.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{63}{2 x^{\frac{11}{2}}}$