कैलकुलस उदाहरण

$\int (\sqrt{x^{3}} + \sqrt[3]{x^{2}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \sqrt{x^{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \sqrt{x^{3}} d x + \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

चरण 3

$\sqrt{x^{3}}$ को $x^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int x^{\frac{3}{2}} d x + \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{3}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ है.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C + \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

चरण 5

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C + \int x^{\frac{2}{3}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{2}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ है.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C + \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

चरण 7

सरल करें.

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$