कैलकुलस उदाहरण

सीमा का मूल्यांकन करें (5x^3+27)/(20x^2+10x+9) का लिमिट, जब x infinity की ओर एप्रोच करता हो
limx5x3+2720x2+10x+9
चरण 1
न्यूमेरेटर और भाजक को भाजक में x की उच्चतम घात से विभाजित करें, जो कि x2 है.
limx5x3x2+27x220x2x2+10xx2+9x2
चरण 2
पदों को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
x3 और x2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.1
5x3 में से x2 का गुणनखंड करें.
limxx2(5x)x2+27x220x2x2+10xx2+9x2
चरण 2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1.2.1
1 से गुणा करें.
limxx2(5x)x21+27x220x2x2+10xx2+9x2
चरण 2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
limxx2(5x)x21+27x220x2x2+10xx2+9x2
चरण 2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
limx5x1+27x220x2x2+10xx2+9x2
चरण 2.1.2.4
5x को 1 से विभाजित करें.
limx5x+27x220x2x2+10xx2+9x2
limx5x+27x220x2x2+10xx2+9x2
limx5x+27x220x2x2+10xx2+9x2
चरण 2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
x2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
limx5x+27x220x2x2+10xx2+9x2
चरण 2.2.1.2
20 को 1 से विभाजित करें.
limx5x+27x220+10xx2+9x2
limx5x+27x220+10xx2+9x2
चरण 2.2.2
x और x2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.2.1
10x में से x का गुणनखंड करें.
limx5x+27x220+x10x2+9x2
चरण 2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.2.2.1
x2 में से x का गुणनखंड करें.
limx5x+27x220+x10xx+9x2
चरण 2.2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
limx5x+27x220+x10xx+9x2
चरण 2.2.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
limx5x+27x220+10x+9x2
limx5x+27x220+10x+9x2
limx5x+27x220+10x+9x2
limx5x+27x220+10x+9x2
limx5x+27x220+10x+9x2
चरण 3
जैसे ही x की ओर एप्रोच करता है, भिन्न 27x2 0 की ओर एप्रोच करता है.
limx5x+020+10x+9x2
चरण 4
जैसे ही x की ओर एप्रोच करता है, भिन्न 10x 0 की ओर एप्रोच करता है.
limx5x+020+0+9x2
चरण 5
जैसे ही x की ओर एप्रोच करता है, भिन्न 9x2 0 की ओर एप्रोच करता है.
limx5x+020+0+0
चरण 6
चूँकि इसका न्यूमेरेटर असीम है, जबकि इसका भाजक एक स्थिर संख्या तक पहुंचता है, भिन्न 5x+020+0+0 अनंत की ओर एप्रोच करता है.
 [x2  12  π  xdx ]