कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{1}{4} v^{4} + v^{2} + v) d v$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{1}{4} v^{4} + v^{2} + v d v$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{4} v^{4} d v + \int v^{2} d v + \int v d v$

चरण 3

चूँकि $\frac{1}{4}$ बटे $v$ अचर है, $\frac{1}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} \int v^{4} d v + \int v^{2} d v + \int v d v$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $v$ के संबंध में $v^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} v^{5}$ है.

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \int v^{2} d v + \int v d v$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $v$ के संबंध में $v^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} v^{3}$ है.

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \frac{1}{3} v^{3} + C + \int v d v$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $v$ के संबंध में $v$ का समाकलन $\frac{1}{2} v^{2}$ है.

$\frac{1}{4} (\frac{1}{5} v^{5} + C) + \frac{1}{3} v^{3} + C + \frac{1}{2} v^{2} + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$\frac{v^{5}}{20} + \frac{v^{3}}{3} + \frac{1}{2} v^{2} + C$

चरण 7.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{20} v^{5} + \frac{1}{3} v^{3} + \frac{1}{2} v^{2} + C$