बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{16 y^{2} - 1}{4 y^{2} - 23 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16 y^{2}$ को ${(4 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 y)}^{2} - 1}{4 y^{2} - 23 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4 y)}^{2} - 1^{2}}{4 y^{2} - 23 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4 y$ और $b = 1$ .

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} - 23 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ है और जिसका योग $b = - 23$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 23 y$ में से $- 23$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} - 23 (y) - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 2.1.2

$- 23$ को $1$ जोड़ $- 24$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} + (1 - 24) y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} + 1 y - 24 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 2.1.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{4 y^{2} + y - 24 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y^{2} + y) - 24 y - 6} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{y (4 y + 1) - 6 (4 y + 1)} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $4 y + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 y - 42}{4 y - 1}$

चरण 3

$7 y - 42$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7 y$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 (y) - 42}{4 y - 1}$

चरण 3.2

$- 42$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 y + 7 \cdot - 6}{4 y - 1}$

चरण 3.3

$7 y + 7 \cdot - 6$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 y + 1) (4 y - 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 (y - 6)}{4 y - 1}$

चरण 4

$4 y - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(4 y + 1) (4 y - 1)$ में से $4 y - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 y - 1) (4 y + 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 (y - 6)}{4 y - 1}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 y - 1) (4 y + 1)}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot \frac{7 (y - 6)}{4 y - 1}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y + 1}{(4 y + 1) (y - 6)} \cdot (7 (y - 6))$

चरण 5

$y - 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(4 y + 1) (y - 6)$ में से $y - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y + 1}{(y - 6) (4 y + 1)} \cdot (7 (y - 6))$

चरण 5.2

$7 (y - 6)$ में से $y - 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 y + 1}{(y - 6) (4 y + 1)} \cdot ((y - 6) \cdot 7)$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 y + 1}{(y - 6) (4 y + 1)} \cdot ((y - 6) \cdot 7)$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y + 1}{4 y + 1} \cdot 7$

चरण 6

$\frac{4 y + 1}{4 y + 1}$ और $7$ को मिलाएं.

$\frac{(4 y + 1) \cdot 7}{4 y + 1}$

चरण 7

$4 y + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(4 y + 1) \cdot 7}{4 y + 1}$

चरण 7.2

$7$ को $1$ से विभाजित करें.

$7$