बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{2} - 6 a + 8}{a^{2} - a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 9}{a^{2} - 4}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 6 a + 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $8$ है और जिसका योग $- 6$ है.

$- 4, - 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 4) (a - 2)}{a^{2} - a - 12} \cdot \frac{a^{2} - 9}{a^{2} - 4}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - a - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 4, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{a^{2} - 9}{a^{2} - 4}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{a^{2} - 3^{2}}{a^{2} - 4}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 3$ .

$\frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{a^{2} - 4}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{a^{2} - 2^{2}}$

चरण 4.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 2$ .

$\frac{(a - 4) (a - 2)}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$a - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(a - 4) (a - 2)$ में से $a - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 2) (a - 4)}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$

चरण 5.1.2

$(a + 2) (a - 2)$ में से $a - 2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 2) (a - 4)}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{(a - 2) (a + 2)}$

चरण 5.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 2) (a - 4)}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{(a - 2) (a + 2)}$

चरण 5.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 4}{(a - 4) (a + 3)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{a + 2}$

चरण 5.2

$a + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$(a - 4) (a + 3)$ में से $a + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 4}{(a + 3) (a - 4)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{a + 2}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - 4}{(a + 3) (a - 4)} \cdot \frac{(a + 3) (a - 3)}{a + 2}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 4}{a - 4} \cdot \frac{a - 3}{a + 2}$

चरण 5.3

$\frac{a - 4}{a - 4}$ को $\frac{a - 3}{a + 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 4) (a - 3)}{(a - 4) (a + 2)}$

चरण 5.4

$a - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 4) (a - 3)}{(a - 4) (a + 2)}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 3}{a + 2}$