बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{2} - 64}{4 a - 20} \cdot \frac{a^{2} + 16 a + 64}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a^{2} - 8^{2}}{4 a - 20} \cdot \frac{a^{2} + 16 a + 64}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 8$ .

$\frac{(a + 8) (a - 8)}{4 a - 20} \cdot \frac{a^{2} + 16 a + 64}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 2

$4 a - 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 a$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 8) (a - 8)}{4 (a) - 20} \cdot \frac{a^{2} + 16 a + 64}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 2.2

$- 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 8) (a - 8)}{4 a + 4 \cdot - 5} \cdot \frac{a^{2} + 16 a + 64}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 2.3

$4 a + 4 \cdot - 5$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 8) (a - 8)}{4 (a - 5)} \cdot \frac{a^{2} + 16 a + 64}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a + 8) (a - 8)}{4 (a - 5)} \cdot \frac{a^{2} + 16 a + 8^{2}}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$16 a = 2 \cdot a \cdot 8$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(a + 8) (a - 8)}{4 (a - 5)} \cdot \frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 8 + 8^{2}}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 8$ है.

$\frac{(a + 8) (a - 8)}{4 (a - 5)} \cdot \frac{{(a + 8)}^{2}}{a^{2} + 3 a - 40}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 3 a - 40$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 40$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 5, 8$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a + 8) (a - 8)}{4 (a - 5)} \cdot \frac{{(a + 8)}^{2}}{(a - 5) (a + 8)}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{(a + 8) (a - 8) {(a + 8)}^{2}}{4 (a - 5) ((a - 5) (a + 8))}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $a + 8$ को ${(a + 8)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(a + 8)}^{2}$ ले जाएं.

$\frac{{(a + 8)}^{2} (a + 8) (a - 8)}{4 (a - 5) ((a - 5) (a + 8))}$

चरण 6.2

${(a + 8)}^{2}$ को $a + 8$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$a + 8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 8)}^{2} {(a + 8)}^{1} (a - 8)}{4 (a - 5) ((a - 5) (a + 8))}$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + 8)}^{2 + 1} (a - 8)}{4 (a - 5) ((a - 5) (a + 8))}$

चरण 6.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(a + 8)}^{3} (a - 8)}{4 (a - 5) ((a - 5) (a + 8))}$

चरण 7

${(a + 8)}^{3}$ और $a + 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

${(a + 8)}^{3} (a - 8)$ में से $a + 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 8) ({(a + 8)}^{2} (a - 8))}{4 (a - 5) ((a - 5) (a + 8))}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$4 (a - 5) ((a - 5) (a + 8))$ में से $a + 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a + 8) ({(a + 8)}^{2} (a - 8))}{(a + 8) (4 (a - 5) (a - 5))}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 8) ({(a + 8)}^{2} (a - 8))}{(a + 8) (4 (a - 5) (a - 5))}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(a + 8)}^{2} (a - 8)}{4 (a - 5) (a - 5)}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$a - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 8)}^{2} (a - 8)}{4 ({(a - 5)}^{1} (a - 5))}$

चरण 8.2

$a - 5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 8)}^{2} (a - 8)}{4 ({(a - 5)}^{1} {(a - 5)}^{1})}$

चरण 8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + 8)}^{2} (a - 8)}{4 {(a - 5)}^{1 + 1}}$

चरण 8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(a + 8)}^{2} (a - 8)}{4 {(a - 5)}^{2}}$