बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{2} + 7 a + 12}{a^{2} - 9} \div \frac{a^{2} - 7 a + 12}{a^{2} - 16}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{a^{2} + 7 a + 12}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + 7 a + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $7$ है.

$3, 4$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a + 3) (a + 4)}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(a + 3) (a + 4)}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a + 4)}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

चरण 4

$a + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 3) (a + 4)}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 16}{a^{2} - 7 a + 12}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{a^{2} - 7 a + 12}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 4$ .

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a^{2} - 7 a + 12}$

चरण 6

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} - 7 a + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 4, - 3$

चरण 6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{(a - 4) (a - 3)}$

चरण 7

$a - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{(a - 4) (a - 3)}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{a + 4}{a - 3}$

चरण 8

$\frac{a + 4}{a - 3} \cdot \frac{a + 4}{a - 3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{a + 4}{a - 3}$ को $\frac{a + 4}{a - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 4) (a + 4)}{(a - 3) (a - 3)}$

चरण 8.2

$a + 4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 4)}^{1} (a + 4)}{(a - 3) (a - 3)}$

चरण 8.3

$a + 4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 4)}^{1} {(a + 4)}^{1}}{(a - 3) (a - 3)}$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + 4)}^{1 + 1}}{(a - 3) (a - 3)}$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{(a - 3) (a - 3)}$

चरण 8.6

$a - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{{(a - 3)}^{1} (a - 3)}$

चरण 8.7

$a - 3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1}}$

चरण 8.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{{(a - 3)}^{1 + 1}}$

चरण 8.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(a + 4)}^{2}}{{(a - 3)}^{2}}$