बेसिक मैथ उदाहरण

${(\cos (A) - 2)}^{2} - 4 \sin^{2} (A)$

चरण 1

$4 \sin^{2} (A)$ को ${(2 \sin (A))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos (A) - 2)}^{2} - {(2 \sin (A))}^{2}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cos (A) - 2$ और $b = 2 \sin (A)$ .

$(\cos (A) - 2 + 2 \sin (A)) (\cos (A) - 2 - (2 \sin (A)))$

चरण 3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(\cos (A) - 2 + 2 \sin (A)) (\cos (A) - 2 - 2 \sin (A))$

चरण 4

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(\cos (A) - 2 + 2 \sin (A)) (\cos (A) - 2 - 2 \sin (A))$ का प्रसार करें.

$\cos (A) \cos (A) + \cos (A) \cdot - 2 + \cos (A) (- 2 \sin (A)) - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cos (A) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\cos (A) \cos (A) + \cos (A) \cdot - 2 + \cos (A) (- 2 \sin (A)) - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cos (A) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

गुणनखंडों को $\cos (A) (- 2 \sin (A))$ और $2 \sin (A) \cos (A)$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\cos (A) \cos (A) + \cos (A) \cdot - 2 - 2 \cos (A) \sin (A) - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \cos (A) \sin (A) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.1.2

$- 2 \cos (A) \sin (A)$ और $2 \cos (A) \sin (A)$ जोड़ें.

$\cos (A) \cos (A) + \cos (A) \cdot - 2 + 0 - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.1.3

$\cos (A) \cos (A) + \cos (A) \cdot - 2$ और $0$ जोड़ें.

$\cos (A) \cos (A) + \cos (A) \cdot - 2 - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\cos (A) \cos (A)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$\cos (A)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (A) \cos (A) + \cos (A) \cdot - 2 - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2.1.2

$\cos (A)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{1} (A) \cos^{1} (A) + \cos (A) \cdot - 2 - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cos (A)}^{1 + 1} + \cos (A) \cdot - 2 - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (A) + \cos (A) \cdot - 2 - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2.2

$- 2$ को $\cos (A)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\cos^{2} (A) - 2 \cdot \cos (A) - 2 \cos (A) - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 - 2 (- 2 \sin (A)) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2.4

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 4 \sin (A) + 2 \sin (A) \cdot - 2 + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2.5

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 4 \sin (A) - 4 \sin (A) + 2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$

चरण 5.2.6

$2 \sin (A) (- 2 \sin (A))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.6.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 4 \sin (A) - 4 \sin (A) - 4 \sin (A) \sin (A)$

चरण 5.2.6.2

$\sin (A)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 4 \sin (A) - 4 \sin (A) - 4 (\sin^{1} (A) \sin (A))$

चरण 5.2.6.3

$\sin (A)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 4 \sin (A) - 4 \sin (A) - 4 (\sin^{1} (A) \sin^{1} (A))$

चरण 5.2.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 4 \sin (A) - 4 \sin (A) - 4 {\sin (A)}^{1 + 1}$

चरण 5.2.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 4 \sin (A) - 4 \sin (A) - 4 \sin^{2} (A)$

चरण 5.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 4 \sin (A) - 4 \sin (A) - 4 \sin^{2} (A)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$4 \sin (A)$ में से $4 \sin (A)$ घटाएं.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 + 0 - 4 \sin^{2} (A)$

चरण 5.3.1.2

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4$ और $0$ जोड़ें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 - 4 \sin^{2} (A)$

चरण 5.3.2

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 (1) - 4 \sin^{2} (A)$

चरण 5.3.3

$- 4 \sin^{2} (A)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 (1) + 4 (- \sin^{2} (A))$

चरण 5.3.4

$4 (1) + 4 (- \sin^{2} (A))$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 (1 - \sin^{2} (A))$

चरण 6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A) + 4 \cos^{2} (A)$

चरण 7

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\cos^{2} (A)$ और $4 \cos^{2} (A)$ जोड़ें.

$5 \cos^{2} (A) - 2 \cos (A) - 2 \cos (A)$

चरण 7.2

$- 2 \cos (A)$ में से $2 \cos (A)$ घटाएं.

$5 \cos^{2} (A) - 4 \cos (A)$