बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{8 v w}{v^{2} - 4 w^{2}} + \frac{v - 2 w}{v + 2 w}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$4 w^{2}$ को ${(2 w)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{8 v w}{v^{2} - {(2 w)}^{2}} + \frac{v - 2 w}{v + 2 w}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = v$ और $b = 2 w$ .

$\frac{8 v w}{(v + 2 w) (v - (2 w))} + \frac{v - 2 w}{v + 2 w}$

चरण 1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 v w}{(v + 2 w) (v - 2 w)} + \frac{v - 2 w}{v + 2 w}$

चरण 2

$\frac{v - 2 w}{v + 2 w}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{v - 2 w}{v - 2 w}$ से गुणा करें.

$\frac{8 v w}{(v + 2 w) (v - 2 w)} + \frac{v - 2 w}{v + 2 w} \cdot \frac{v - 2 w}{v - 2 w}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{v - 2 w}{v + 2 w}$ को $\frac{v - 2 w}{v - 2 w}$ से गुणा करें.

$\frac{8 v w}{(v + 2 w) (v - 2 w)} + \frac{(v - 2 w) (v - 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 v w + (v - 2 w) (v - 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(v - 2 w) (v - 2 w)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 v w + v (v - 2 w) - 2 w (v - 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 v w + v \cdot v + v (- 2 w) - 2 w (v - 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 v w + v \cdot v + v (- 2 w) - 2 w v - 2 w (- 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$\frac{8 v w + v^{2} + v (- 2 w) - 2 w v - 2 w (- 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{8 v w + v^{2} - 2 v w - 2 w v - 2 w (- 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.2.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{8 v w + v^{2} - 2 v w - 2 w v - 2 \cdot - 2 w \cdot w}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.2.1.4

घातांक जोड़कर $w$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

$w$ ले जाएं.

$\frac{8 v w + v^{2} - 2 v w - 2 w v - 2 \cdot - 2 (w \cdot w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.2.1.4.2

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{8 v w + v^{2} - 2 v w - 2 w v - 2 \cdot - 2 w^{2}}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.2.1.5

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{8 v w + v^{2} - 2 v w - 2 w v + 4 w^{2}}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.2.2

$- 2 v w$ में से $2 w v$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$w$ ले जाएं.

$\frac{8 v w + v^{2} - 2 v w - 2 v w + 4 w^{2}}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.2.2.2

$- 2 v w$ में से $2 v w$ घटाएं.

$\frac{8 v w + v^{2} - 4 v w + 4 w^{2}}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.3

$8 v w$ में से $4 v w$ घटाएं.

$\frac{v^{2} + 4 v w + 4 w^{2}}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4 w^{2}$ को ${(2 w)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{v^{2} + 4 v w + {(2 w)}^{2}}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 v w = 2 \cdot v \cdot (2 w)$

चरण 4.4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{v^{2} + 2 \cdot v \cdot (2 w) + {(2 w)}^{2}}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 4.4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = v$ और $b = 2 w$ है.

$\frac{{(v + 2 w)}^{2}}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 5

${(v + 2 w)}^{2}$ और $v + 2 w$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(v + 2 w)}^{2}$ में से $v + 2 w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(v + 2 w) (v + 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(v + 2 w) (v + 2 w)}{(v + 2 w) (v - 2 w)}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{v + 2 w}{v - 2 w}$