बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2 a^{2} - 2}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 a^{2} - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 a^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a^{2}) - 2}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 1.1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 1)}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 1.1.3

$2 (a^{2}) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (a^{2} - 1^{2})}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 a^{2} - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$10 a^{2} - 160$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$10 a^{2}$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a^{2}) - 160} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 2.1.2

$- 160$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 a^{2} + 10 \cdot - 16} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 2.1.3

$10 a^{2} + 10 \cdot - 16$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a^{2} - 16)} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 2.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a^{2} - 4^{2})} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 4$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 a + 200}{5 a - 5}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$50 a + 200$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$50 a$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a) + 200}{5 a - 5}$

चरण 3.1.2

$200$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 a + 50 \cdot 4}{5 a - 5}$

चरण 3.1.3

$50 a + 50 \cdot 4$ में से $50$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 a - 5}$

चरण 3.2

$5 a - 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$5 a$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 (a) - 5}$

चरण 3.2.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 (a) + 5 (- 1)}$

चरण 3.2.3

$5 (a) + 5 (- 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 (a - 1)}$

चरण 3.3

$a - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 (a + 1) (a - 1)$ में से $a - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) (2 (a + 1))}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5 (a - 1)}$

चरण 3.3.2

$5 (a - 1)$ में से $a - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) (2 (a + 1))}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{(a - 1) \cdot 5}$

चरण 3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 1) (2 (a + 1))}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{(a - 1) \cdot 5}$

चरण 3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (a + 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{50 (a + 4)}{5}$

चरण 3.4

$10 (a + 4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$50 (a + 4)$ में से $10 (a + 4)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (a + 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{10 (a + 4) (5)}{5}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (a + 1)}{10 (a + 4) (a - 4)} \cdot \frac{10 (a + 4) \cdot 5}{5}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (a + 1)}{a - 4} \cdot \frac{5}{5}$

चरण 3.5

$\frac{2 (a + 1)}{a - 4}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (a + 1) \cdot 5}{(a - 4) \cdot 5}$

चरण 3.6

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10 (a + 1)}{(a - 4) \cdot 5}$

चरण 3.7

$10$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$10 (a + 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (2 (a + 1))}{(a - 4) \cdot 5}$

चरण 3.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.2.1

$(a - 4) \cdot 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (2 (a + 1))}{5 \cdot (a - 4)}$

चरण 3.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 (2 (a + 1))}{5 \cdot (a - 4)}$

चरण 3.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 (a + 1)}{a - 4}$