बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1}} \div \frac{2 \cdot 2^{n + 1}}{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1}} \cdot \frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{2 \cdot 2^{n + 1}}$

चरण 2

जोड़ना.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} (2 \cdot 2^{n + 1})}$

चरण 3

घातांक जोड़कर $2$ को $2^{n + 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को $2^{n + 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} (2^{1} \cdot 2^{n + 1})}$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} \cdot 2^{1 + n + 1}}$

चरण 3.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{- 1} \cdot 2^{n + 2}}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $2^{- 1}$ को $2^{n + 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2^{n + 2}$ ले जाएं.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot (2^{n + 2} \cdot 2^{- 1})}$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 2 - 1}}$

चरण 4.3

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 1}}$

चरण 5

$2^{n + 1}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{n + 1} {(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n} \cdot 2^{n + 1}}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(2^{n - 1})}^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक को ${(2^{n - 1})}^{n + 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{(n - 1) (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(n - 1) (n + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2^{n (n + 1) - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 (n + 1)}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2^{n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.1.3

$n \cdot n + n \cdot 1 - 1 n - 1 \cdot 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

गुणनखंडों को $n \cdot 1$ और $- 1 n$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{2^{n \cdot n + 1 n - 1 n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.1.3.2

$1 n$ में से $1 n$ घटाएं.

$\frac{2^{n \cdot n + 0 - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.1.3.3

$n \cdot n$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2^{n \cdot n - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n^{2} - 1 \cdot 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.1.4.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{{(2^{n})}^{n}}$

चरण 6.2

घातांक को ${(2^{n})}^{n}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{2^{n \cdot n}}$

चरण 6.2.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n^{2} - 1}}{2^{n^{2}}}$

चरण 7

$2^{n^{2} - 1}$ और $2^{n^{2}}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2^{n^{2} - 1}$ में से $2^{n^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}}}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}} \cdot 1}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2^{n^{2}} \cdot 2^{- 1}}{2^{n^{2}} \cdot 1}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2^{- 1}}{1}$

चरण 7.2.4

$2^{- 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{- 1}$

चरण 8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{2}$

दशमलव रूप:

$0.5$