बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{10^{2} + 42 b + 36}{6 b^{2} - 2 b - 60} \div \frac{40 b + 48}{3 b^{2} - 13 b + 10}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{10^{2} + 42 b + 36}{6 b^{2} - 2 b - 60} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लीजिए $u = b$ . $b$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{42 u + 136}{6 b^{2} - 2 b - 60} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 2.2

$42 u + 136$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$42 u$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 u) + 136}{6 b^{2} - 2 b - 60} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 2.2.2

$136$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 u) + 2 (68)}{6 b^{2} - 2 b - 60} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 2.2.3

$2 (21 u) + 2 (68)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 u + 68)}{6 b^{2} - 2 b - 60} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $b$ से बदलें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{6 b^{2} - 2 b - 60} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6 b^{2} - 2 b - 60$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$6 b^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b^{2}) - 2 b - 60} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.1.2

$- 2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b^{2}) + 2 (- b) - 60} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.1.3

$- 60$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b^{2}) + 2 (- b) + 2 (- 30)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.1.4

$2 (3 b^{2}) + 2 (- b)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b^{2} - b) + 2 (- 30)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.1.5

$2 (3 b^{2} - b) + 2 (- 30)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b^{2} - b - 30)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 30 = - 90$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b^{2} - (b) - 30)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ को $9$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b^{2} + (9 - 10) b - 30)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b^{2} + 9 b - 10 b - 30)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 ((3 b^{2} + 9 b) - 10 b - 30)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (3 b (b + 3) - 10 (b + 3))} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 3.2.3

महत्तम समापवर्तक, $b + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 ((b + 3) (3 b - 10))} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (21 b + 68)}{2 (b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 10 = 30$ है और जिसका योग $b = - 13$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 13 b$ में से $- 13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{3 b^{2} - 13 (b) + 10}{40 b + 48}$

चरण 5.1.2

$- 13$ को $- 3$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{3 b^{2} + (- 3 - 10) b + 10}{40 b + 48}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{3 b^{2} - 3 b - 10 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{(3 b^{2} - 3 b) - 10 b + 10}{40 b + 48}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{3 b (b - 1) - 10 (b - 1)}{40 b + 48}$

चरण 5.3

महत्तम समापवर्तक, $b - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{(b - 1) (3 b - 10)}{40 b + 48}$

चरण 6

$40 b + 48$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$40 b$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{(b - 1) (3 b - 10)}{8 (5 b) + 48}$

चरण 6.2

$48$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{(b - 1) (3 b - 10)}{8 (5 b) + 8 (6)}$

चरण 6.3

$8 (5 b) + 8 (6)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{21 b + 68}{(b + 3) (3 b - 10)} \cdot \frac{(b - 1) (3 b - 10)}{8 (5 b + 6)}$

चरण 7

$3 b - 10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(b + 3) (3 b - 10)$ में से $3 b - 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{21 b + 68}{(3 b - 10) (b + 3)} \cdot \frac{(b - 1) (3 b - 10)}{8 (5 b + 6)}$

चरण 7.2

$(b - 1) (3 b - 10)$ में से $3 b - 10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{21 b + 68}{(3 b - 10) (b + 3)} \cdot \frac{(3 b - 10) (b - 1)}{8 (5 b + 6)}$

चरण 7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{21 b + 68}{(3 b - 10) (b + 3)} \cdot \frac{(3 b - 10) (b - 1)}{8 (5 b + 6)}$

चरण 7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{21 b + 68}{b + 3} \cdot \frac{b - 1}{8 (5 b + 6)}$

चरण 8

$\frac{21 b + 68}{b + 3}$ को $\frac{b - 1}{8 (5 b + 6)}$ से गुणा करें.

$\frac{(21 b + 68) (b - 1)}{(b + 3) (8 (5 b + 6))}$

चरण 9

$8$ को $b + 3$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(21 b + 68) (b - 1)}{8 (b + 3) (5 b + 6)}$