बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\frac{1}{a + 1} + 1}{\frac{3}{a - 1} + 1}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(a + 1) (a - 1)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{a + 1} + 1}{\frac{3}{a - 1} + 1}$ को $\frac{(a + 1) (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$ से गुणा करें.

$\frac{(a + 1) (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)} \cdot \frac{\frac{1}{a + 1} + 1}{\frac{3}{a - 1} + 1}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{(a + 1) (a - 1) (\frac{1}{a + 1} + 1)}{(a + 1) (a - 1) (\frac{3}{a - 1} + 1)}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(a + 1) (a - 1) \frac{1}{a + 1} + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}{(a + 1) (a - 1) \frac{3}{a - 1} + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a + 1) (a - 1) \frac{1}{a + 1} + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}{(a + 1) (a - 1) \frac{3}{a - 1} + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 1 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}{(a + 1) (a - 1) \frac{3}{a - 1} + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 3.2

$a - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$(a + 1) (a - 1)$ में से $a - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a - 1 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}{(a - 1) (a + 1) \frac{3}{a - 1} + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a - 1 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}{(a - 1) (a + 1) \frac{3}{a - 1} + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 1 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(a + 1) (a - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a - 1 + (a (a - 1) + 1 (a - 1)) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a - 1 + (a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 (a - 1)) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a - 1 + (a \cdot a + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{a - 1 + (a^{2} + a \cdot - 1 + 1 a + 1 \cdot - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{a - 1 + (a^{2} - 1 \cdot a + 1 a + 1 \cdot - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2.1.3

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a - 1 + (a^{2} - a + 1 a + 1 \cdot - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2.1.4

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a - 1 + (a^{2} - a + a + 1 \cdot - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2.1.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a - 1 + (a^{2} - a + a - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2.2

$- a$ और $a$ जोड़ें.

$\frac{a - 1 + (a^{2} + 0 - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.2.3

$a^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{a - 1 + (a^{2} - 1) \cdot 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.3

$a^{2} - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a - 1 + a^{2} - 1}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.4

$- 1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{a + a^{2} - 2}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a^{2} + a - 2}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 4.6

AC विधि का उपयोग करके $a^{2} + a - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 4.6.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(a - 1) (a + 2)}{(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$(a + 1) \cdot 3 + (a + 1) (a - 1) \cdot 1$ में से $a + 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$(a + 1) \cdot 3$ में से $a + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) (a + 2)}{(a + 1) (3) + (a + 1) (a - 1) \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$(a + 1) (a - 1) \cdot 1$ में से $a + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) (a + 2)}{(a + 1) (3) + (a + 1) ((a - 1) \cdot 1)}$

चरण 5.1.3

$(a + 1) (3) + (a + 1) ((a - 1) \cdot 1)$ में से $a + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 1) (a + 2)}{(a + 1) (3 + (a - 1) \cdot 1)}$

चरण 5.2

$a - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(a - 1) (a + 2)}{(a + 1) (3 + a - 1)}$

चरण 5.3

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{(a - 1) (a + 2)}{(a + 1) (a + 2)}$

चरण 6

$a + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 1) (a + 2)}{(a + 1) (a + 2)}$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a - 1}{a + 1}$