बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{w - 5} \div w^{2} - 25 \div 5 w - 25$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{{(w + 5)}^{2}}{w - 5}}{w^{2}} - 25 \div 5 w - 25$

चरण 1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{w - 5} \cdot \frac{1}{w^{2}} - 25 \div 5 w - 25$

चरण 1.3

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{w - 5}$ को $\frac{1}{w^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - 25 \div 5 w - 25$

चरण 1.4

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{25}{5 w} - 25$

चरण 1.5

$25$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 \cdot 5}{5 w} - 25$

चरण 1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$5 w$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 \cdot 5}{5 (w)} - 25$

चरण 1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 \cdot 5}{5 w} - 25$

चरण 1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5}{w} - 25$

चरण 2

$- \frac{5}{w}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(w - 5) w}{(w - 5) w}$ से गुणा करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5}{w} \cdot \frac{(w - 5) w}{(w - 5) w} - 25$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(w - 5) w^{2}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5}{w}$ को $\frac{(w - 5) w}{(w - 5) w}$ से गुणा करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w ((w - 5) w)} - 25$

चरण 3.2

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{1} w (w - 5)} - 25$

चरण 3.3

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{1} w^{1} (w - 5)} - 25$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{1 + 1} (w - 5)} - 25$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{(w - 5) w^{2}} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 3.6

$(w - 5) w^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{{(w + 5)}^{2}}{w^{2} (w - 5)} - \frac{5 ((w - 5) w)}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(w + 5)}^{2} - 5 ((w - 5) w)}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(w + 5)}^{2}$ को $(w + 5) (w + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(w + 5) (w + 5) - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(w + 5) (w + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w (w + 5) + 5 (w + 5) - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w \cdot w + w \cdot 5 + 5 (w + 5) - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w \cdot w + w \cdot 5 + 5 w + 5 \cdot 5 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} + w \cdot 5 + 5 w + 5 \cdot 5 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.3.1.2

$5$ को $w$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{w^{2} + 5 \cdot w + 5 w + 5 \cdot 5 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.3.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} + 5 w + 5 w + 25 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.3.2

$5 w$ और $5 w$ जोड़ें.

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 - 5 (w - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 + (- 5 w - 5 \cdot - 5) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.5

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 + (- 5 w + 25) w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 - 5 w \cdot w + 25 w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.7

घातांक जोड़कर $w$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$w$ ले जाएं.

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 - 5 (w \cdot w) + 25 w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.7.2

$w$ को $w$ से गुणा करें.

$\frac{w^{2} + 10 w + 25 - 5 w^{2} + 25 w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.8

$w^{2}$ में से $5 w^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 4 w^{2} + 10 w + 25 + 25 w}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 5.9

$10 w$ और $25 w$ जोड़ें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)} - 25$

चरण 6

$- 25$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(w - 5) w^{2}}{(w - 5) w^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)} - 25 \cdot \frac{(w - 5) w^{2}}{(w - 5) w^{2}}$

चरण 7

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 25$ और $\frac{(w - 5) w^{2}}{(w - 5) w^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)} + \frac{- 25 ((w - 5) w^{2})}{(w - 5) w^{2}}$

चरण 7.2

$(w - 5) w^{2}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)} + \frac{- 25 ((w - 5) w^{2})}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 ((w - 5) w^{2})}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 + (- 25 w - 25 \cdot - 5) w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9.2

$- 25$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 + (- 25 w + 125) w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 w \cdot w^{2} + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9.4

घातांक जोड़कर $w$ को $w^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$w^{2}$ ले जाएं.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 (w^{2} w) + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9.4.2

$w^{2}$ को $w$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1

$w$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 (w^{2} w^{1}) + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 w^{2 + 1} + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 4 w^{2} + 35 w + 25 - 25 w^{3} + 125 w^{2}}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9.5

$- 4 w^{2}$ और $125 w^{2}$ जोड़ें.

$\frac{121 w^{2} + 35 w + 25 - 25 w^{3}}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 9.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 25 w^{3} + 121 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 25 w^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (25 w^{3}) + 121 w^{2} + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10.2

$121 w^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (25 w^{3}) - (- 121 w^{2}) + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10.3

$- (25 w^{3}) - (- 121 w^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2}) + 35 w + 25}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10.4

$35 w$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2}) - (- 35 w) + 25}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10.5

$- (25 w^{3} - 121 w^{2}) - (- 35 w)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w) + 25}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10.6

$25$ को $- 1 (- 25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w) - 1 (- 25)}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10.7

$- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w) - 1 (- 25)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25)}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.8.1

$- (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25)$ को $- 1 (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25)}{w^{2} (w - 5)}$

चरण 10.8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{25 w^{3} - 121 w^{2} - 35 w - 25}{w^{2} (w - 5)}$