बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{v^{2} + 14 v + 49}{v^{2} + 18 v + 81}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{v^{2} + 14 v + 7^{2}}{v^{2} + 18 v + 81}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$14 v = 2 \cdot v \cdot 7$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{v^{2} + 2 \cdot v \cdot 7 + 7^{2}}{v^{2} + 18 v + 81}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = v$ और $b = 7$ है.

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{{(v + 7)}^{2}}{v^{2} + 18 v + 81}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{{(v + 7)}^{2}}{v^{2} + 18 v + 9^{2}}$

चरण 2.2

$18 v = 2 \cdot v \cdot 9$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{{(v + 7)}^{2}}{v^{2} + 2 \cdot v \cdot 9 + 9^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = v$ और $b = 9$ है.

$\frac{{(v + 9)}^{3}}{{(v + 7)}^{3}} \cdot \frac{{(v + 7)}^{2}}{{(v + 9)}^{2}}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जोड़ना.

$\frac{{(v + 9)}^{3} {(v + 7)}^{2}}{{(v + 7)}^{3} {(v + 9)}^{2}}$

चरण 3.2

${(v + 9)}^{3}$ और ${(v + 9)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(v + 9)}^{3} {(v + 7)}^{2}$ में से ${(v + 9)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(v + 9)}^{2} ((v + 9) {(v + 7)}^{2})}{{(v + 7)}^{3} {(v + 9)}^{2}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

${(v + 7)}^{3} {(v + 9)}^{2}$ में से ${(v + 9)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(v + 9)}^{2} ((v + 9) {(v + 7)}^{2})}{{(v + 9)}^{2} {(v + 7)}^{3}}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(v + 9)}^{2} ((v + 9) {(v + 7)}^{2})}{{(v + 9)}^{2} {(v + 7)}^{3}}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(v + 9) {(v + 7)}^{2}}{{(v + 7)}^{3}}$

चरण 3.3

${(v + 7)}^{2}$ और ${(v + 7)}^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(v + 9) {(v + 7)}^{2}$ में से ${(v + 7)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(v + 7)}^{2} (v + 9)}{{(v + 7)}^{3}}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(v + 7)}^{3}$ में से ${(v + 7)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(v + 7)}^{2} (v + 9)}{{(v + 7)}^{2} (v + 7)}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(v + 7)}^{2} (v + 9)}{{(v + 7)}^{2} (v + 7)}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{v + 9}{v + 7}$