बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{{(s + t)}^{2}}{s - t} \cdot \frac{s^{3} - t^{3}}{s^{2} - t^{2}} \div \frac{s^{2} + s t + t^{2}}{{(s - t)}^{2}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{{(s + t)}^{2}}{s - t} \cdot \frac{s^{3} - t^{3}}{s^{2} - t^{2}} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = s$ और $b = t$ हैं.

$\frac{{(s + t)}^{2}}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{s^{2} - t^{2}} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = s$ और $b = t$ .

$\frac{{(s + t)}^{2}}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{(s + t) (s - t)} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$s + t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

${(s + t)}^{2}$ में से $s + t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + t) (s + t)}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{(s + t) (s - t)} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(s + t) (s + t)}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{(s + t) (s - t)} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{s + t}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{s - t} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4.2

$s - t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{s + t}{s - t} \cdot \frac{(s - t) (s^{2} + s t + t^{2})}{s - t} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(s + t) \cdot \frac{s^{2} + s t + t^{2}}{s - t} \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4.3

$s + t$ को $\frac{s^{2} + s t + t^{2}}{s - t}$ से गुणा करें.

$\frac{(s + t) (s^{2} + s t + t^{2})}{s - t} \cdot \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4.4

$s^{2} + s t + t^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$(s + t) (s^{2} + s t + t^{2})$ में से $s^{2} + s t + t^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s^{2} + s t + t^{2}) (s + t)}{s - t} \cdot \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(s^{2} + s t + t^{2}) (s + t)}{s - t} \cdot \frac{{(s - t)}^{2}}{s^{2} + s t + t^{2}}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{s + t}{s - t} {(s - t)}^{2}$

चरण 4.5

$s - t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

${(s - t)}^{2}$ में से $s - t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s + t}{s - t} ((s - t) (s - t))$

चरण 4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{s + t}{s - t} ((s - t) (s - t))$

चरण 4.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(s + t) (s - t)$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(s + t) (s - t)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$s (s - t) + t (s - t)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$s \cdot s + s (- t) + t (s - t)$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$s \cdot s + s (- t) + t s + t (- t)$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$s \cdot s + s (- t) + t s + t (- t)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

गुणनखंडों को $s (- t)$ और $t s$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$s \cdot s - s t + s t + t (- t)$

चरण 6.1.2

$- s t$ और $s t$ जोड़ें.

$s \cdot s + 0 + t (- t)$

चरण 6.1.3

$s \cdot s$ और $0$ जोड़ें.

$s \cdot s + t (- t)$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$s$ को $s$ से गुणा करें.

$s^{2} + t (- t)$

चरण 6.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$s^{2} - t \cdot t$

चरण 6.2.3

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$t$ ले जाएं.

$s^{2} - (t \cdot t)$

चरण 6.2.3.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$s^{2} - t^{2}$