बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{{(9 u^{2} v^{2})}^{- 4} {(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}}$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(9 u^{2} v^{2})}^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2} {(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके ${(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $4 u^{- 2} v^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $9 u^{2} v^{- 3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(4 \frac{1}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.4

$4$ और $\frac{1}{u^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{{(\frac{4}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.5

उत्पाद नियम को $\frac{4}{u^{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{4^{3}}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.6

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{64}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.7

घातांक को ${(u^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{2 \cdot 3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{64}{u^{6}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.8

घातांक को ${(v^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{3 \cdot 3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.8.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.9

उत्पाद नियम को $9 u^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (9^{2} {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.10

$9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.11

घातांक को ${(u^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{2 \cdot 2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.11.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.12

घातांक को ${(v^{- 3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 3 \cdot 2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.12.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 6}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.13

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.14

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.14.1

$\frac{64}{u^{6}}$ और $v^{9}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{64 v^{9}}{u^{6}} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.14.2

$\frac{64 v^{9}}{u^{6}}$ और $81$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{64 v^{9} \cdot 81}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.14.3

$81$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{5184 v^{9}}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.14.4

$\frac{5184 v^{9}}{u^{6}}$ और $u^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.14.5

$\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}}$ को $\frac{1}{v^{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.15

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$5184 v^{9} u^{4}$ में से $v^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.15.2

$u^{6} v^{6}$ में से $v^{6}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.15.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.15.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{5184 v^{3} u^{4}}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.16

$u^{4}$ और $u^{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.1

$5184 v^{3} u^{4}$ में से $u^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.16.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.2.1

$u^{6}$ में से $u^{4}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.16.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 2.16.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $9 u^{2} v^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $9 u^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{9^{4} {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

चरण 3.3

$9$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

चरण 3.4

घातांक को ${(u^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{2 \cdot 4} {(v^{2})}^{4}}$

चरण 3.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} {(v^{2})}^{4}}$

चरण 3.5

घातांक को ${(v^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{2 \cdot 4}}$

चरण 3.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{8}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{5184 v^{3}}{u^{2}} \cdot \frac{1}{6561 u^{8} v^{8}}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{2} (6561 u^{8} v^{8})}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $u^{2}$ को $u^{8}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$u^{8}$ ले जाएं.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8} u^{2} (6561 v^{8})}$

चरण 6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8 + 2} (6561 v^{8})}$

चरण 6.3

$8$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{10} (6561 v^{8})}$

चरण 7

$5184 v^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5184 v^{3}}{u^{10} (6561 v^{8})}$

चरण 8

$5184$ और $6561$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5184 v^{3}$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 (64 v^{3})}{u^{10} (6561 v^{8})}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$u^{10} (6561 v^{8})$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64 v^{3}}{u^{10} (81 v^{8})}$

चरण 9

$v^{3}$ और $v^{8}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$64 v^{3}$ में से $v^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{v^{3} \cdot 64}{u^{10} (81 v^{8})}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$u^{10} (81 v^{8})$ में से $v^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{64}{u^{10} (81 v^{5})}$

चरण 10

$81$ को $u^{10}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{64}{81 u^{10} v^{5}}$