बेसिक मैथ उदाहरण

${((a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 1} - b^{- 1}))}^{- 1}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${((\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 1} - b^{- 1}))}^{- 1}$

चरण 1.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${((\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 1} - b^{- 1}))}^{- 1}$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${((\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a} - b^{- 1}))}^{- 1}$

चरण 1.2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

${((\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(\frac{1}{a} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b}) + \frac{1}{b} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} + \frac{1}{a} (- \frac{1}{b}) + \frac{1}{b} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} + \frac{1}{a} (- \frac{1}{b}) + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} + \frac{1}{a} (- \frac{1}{b}) + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b})$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

गुणनखंडों को $\frac{1}{a} (- \frac{1}{b})$ और $\frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

${(\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b} + \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3.1.2

$- \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b}$ और $\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b}$ जोड़ें.

${(\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} + 0 + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3.1.3

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a}$ और $0$ जोड़ें.

${(\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{a}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\frac{1}{a}$ को $\frac{1}{a}$ से गुणा करें.

${(\frac{1}{a \cdot a} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3.2.1.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{1}{a^{1} a} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3.2.1.3

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{1}{a^{1} a^{1}} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3.2.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{1}{a^{1 + 1}} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3.2.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b} (- \frac{1}{b}))}^{- 1}$

चरण 3.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

${(\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b})}^{- 1}$

चरण 3.2.3

$- \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$\frac{1}{b}$ को $\frac{1}{b}$ से गुणा करें.

${(\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b \cdot b})}^{- 1}$

चरण 3.2.3.2

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b^{1} b})}^{- 1}$

चरण 3.2.3.3

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b^{1} b^{1}})}^{- 1}$

चरण 3.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b^{1 + 1}})}^{- 1}$

चरण 3.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b^{2}})}^{- 1}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b^{2}}}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{a^{2}} - \frac{1}{b^{2}}}$

चरण 5.2

$\frac{1^{2}}{a^{2}}$ को ${(\frac{1}{a})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(\frac{1}{a})}^{2} - \frac{1}{b^{2}}}$

चरण 5.3

$\frac{1}{b^{2}}$ को ${(\frac{1}{b})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{{(\frac{1}{a})}^{2} - {(\frac{1}{b})}^{2}}$

चरण 5.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \frac{1}{a}$ और $b = \frac{1}{b}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

चरण 5.5

$\frac{1}{a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

चरण 5.6

$\frac{1}{b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

चरण 5.7

प्रत्येक व्यंजक को $a b$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$\frac{1}{a}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

चरण 5.7.2

$\frac{1}{b}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

चरण 5.7.3

$b a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

चरण 5.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}$

चरण 5.9

$\frac{1}{a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b} (\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b})}$

चरण 5.10

$- \frac{1}{b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b} (\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a})}$

चरण 5.11

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.11.1

$\frac{1}{a}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b} (\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a})}$

चरण 5.11.2

$\frac{1}{b}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b} (\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a})}$

चरण 5.11.3

$b a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b} (\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b})}$

चरण 5.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{b - a}{a b}}$

चरण 6

$\frac{b + a}{a b}$ को $\frac{b - a}{a b}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a b (a b)}}$

चरण 7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{1} a b \cdot b}}$

चरण 7.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{1} a^{1} b \cdot b}}$

चरण 7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{1 + 1} b \cdot b}}$

चरण 7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} b \cdot b}}$

चरण 7.5

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} (b^{1} b)}}$

चरण 7.6

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} (b^{1} b^{1})}}$

चरण 7.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} b^{1 + 1}}}$

चरण 7.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} b^{2}}}$

चरण 8

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$1 \frac{a^{2} b^{2}}{(b + a) (b - a)}$

चरण 9

$\frac{a^{2} b^{2}}{(b + a) (b - a)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a^{2} b^{2}}{(b + a) (b - a)}$