बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{7}}{3 \sqrt{5} - \sqrt{7}}$

चरण 1

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{7}}{3 \sqrt{5} - \sqrt{7}}$ को $\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{7}}{3 \sqrt{5} + \sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{7}}{3 \sqrt{5} - \sqrt{7}} \cdot \frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{7}}{3 \sqrt{5} + \sqrt{7}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{7}}{3 \sqrt{5} - \sqrt{7}}$ को $\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{7}}{3 \sqrt{5} + \sqrt{7}}$ से गुणा करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{7}) (3 \sqrt{5} + \sqrt{7})}{(3 \sqrt{5} - \sqrt{7}) (3 \sqrt{5} + \sqrt{7})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{7}) (3 \sqrt{5} + \sqrt{7})}{9 {\sqrt{5}}^{2} + 3 \sqrt{35} - 3 \sqrt{35} - {\sqrt{7}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(\sqrt{5} + \sqrt{7}) (3 \sqrt{5} + \sqrt{7})}{38}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(\sqrt{5} + \sqrt{7}) (3 \sqrt{5} + \sqrt{7})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{5} (3 \sqrt{5} + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (3 \sqrt{5} + \sqrt{7})}{38}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{5} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5} + \sqrt{7})}{38}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{5} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.1.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3 {\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.2

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 5^{1} + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 5 + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.3

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15 + \sqrt{5} \sqrt{7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.4

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{15 + \sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.5

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{15 + \sqrt{35} + \sqrt{7} (3 \sqrt{5}) + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{7} (3 \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{15 + \sqrt{35} + 3 \sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.6.2

$7$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15 + \sqrt{35} + 3 \sqrt{35} + \sqrt{7} \sqrt{7}}{38}$

चरण 4.1.7

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{15 + \sqrt{35} + 3 \sqrt{35} + \sqrt{7 \cdot 7}}{38}$

चरण 4.1.8

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{15 + \sqrt{35} + 3 \sqrt{35} + \sqrt{49}}{38}$

चरण 4.1.9

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{15 + \sqrt{35} + 3 \sqrt{35} + \sqrt{7^{2}}}{38}$

चरण 4.1.10

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{15 + \sqrt{35} + 3 \sqrt{35} + 7}{38}$

चरण 4.2

$15$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{22 + \sqrt{35} + 3 \sqrt{35}}{38}$

चरण 4.3

$\sqrt{35}$ और $3 \sqrt{35}$ जोड़ें.

$\frac{22 + 4 \sqrt{35}}{38}$

चरण 5

$22 + 4 \sqrt{35}$ और $38$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$22$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (11) + 4 \sqrt{35}}{38}$

चरण 5.2

$4 \sqrt{35}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (11) + 2 (2 \sqrt{35})}{38}$

चरण 5.3

$2 (11) + 2 (2 \sqrt{35})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (11 + 2 \sqrt{35})}{38}$

चरण 5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$38$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (11 + 2 \sqrt{35})}{2 \cdot 19}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (11 + 2 \sqrt{35})}{2 \cdot 19}$

चरण 5.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{11 + 2 \sqrt{35}}{19}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{11 + 2 \sqrt{35}}{19}$

दशमलव रूप:

$1.20169260 \dots$