बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{1}{i^{3} {(2 - i)}^{2}}$

चरण 1

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{i^{2} \cdot i {(2 - i)}^{2}}$

चरण 2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{- 1 \cdot i {(2 - i)}^{2}}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{- i {(2 - i)}^{2}}$

चरण 3.2

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (- 1)}{- i {(2 - i)}^{2}}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{i {(2 - i)}^{2}}$

चरण 3.3

${(2 - i)}^{2}$ को $(2 - i) (2 - i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{i ((2 - i) (2 - i))}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 - i) (2 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{i (2 (2 - i) - i (2 - i))}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{i (2 \cdot 2 + 2 (- i) - i (2 - i))}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{i (2 \cdot 2 + 2 (- i) - i \cdot 2 - i (- i))}$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{i (4 + 2 (- i) - i \cdot 2 - i (- i))}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - i \cdot 2 - i (- i))}$

चरण 5.1.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i - i (- i))}$

चरण 5.1.4

$- i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i i)}$

चरण 5.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 (i^{1} i))}$

चरण 5.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 (i^{1} i^{1}))}$

चरण 5.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i^{1 + 1})}$

चरण 5.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + 1 i^{2})}$

चरण 5.1.4.6

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i + i^{2})}$

चरण 5.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{i (4 - 2 i - 2 i - 1)}$

चरण 5.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$- \frac{1}{i (3 - 2 i - 2 i)}$

चरण 5.3

$- 2 i$ में से $2 i$ घटाएं.

$- \frac{1}{i (3 - 4 i)}$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{i \cdot 3 + i (- 4 i)}$

चरण 7

$3$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{1}{3 \cdot i + i (- 4 i)}$

चरण 8

$i (- 4 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 (i^{1} i)}$

चरण 8.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 (i^{1} i^{1})}$

चरण 8.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 i^{1 + 1}}$

चरण 8.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{1}{3 \cdot i - 4 i^{2}}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3 i - 4 \cdot - 1}$

चरण 9.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3 i + 4}$

चरण 10

$3 i$ और $4$ को पुन: क्रमित करें.

$- \frac{1}{4 + 3 i}$

चरण 11

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{1}{4 + 3 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $4 + 3 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$- (\frac{1}{4 + 3 i} \cdot \frac{4 - 3 i}{4 - 3 i})$

चरण 12

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

जोड़ना.

$- \frac{1 (4 - 3 i)}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

चरण 12.2

$4 - 3 i$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{4 - 3 i}{(4 + 3 i) (4 - 3 i)}$

चरण 12.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + 3 i) (4 - 3 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{4 - 3 i}{4 (4 - 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

चरण 12.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{4 - 3 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i (4 - 3 i)}$

चरण 12.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{4 - 3 i}{4 \cdot 4 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 12.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 4 (- 3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 12.3.2.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (- 3 i)}$

चरण 12.3.2.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i + 3 i (- 3 i)}$

चरण 12.3.2.4

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i i}$

चरण 12.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i)}$

चरण 12.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

चरण 12.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{1 + 1}}$

चरण 12.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 12 i + 12 i - 9 i^{2}}$

चरण 12.3.2.9

$- 12 i$ और $12 i$ जोड़ें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 0 - 9 i^{2}}$

चरण 12.3.2.10

$16$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 9 i^{2}}$

चरण 12.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 - 9 \cdot - 1}$

चरण 12.3.3.2

$- 9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{4 - 3 i}{16 + 9}$

चरण 12.3.4

$16$ और $9$ जोड़ें.

$- \frac{4 - 3 i}{25}$

चरण 13

भिन्न $\frac{4 - 3 i}{25}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{4}{25} + \frac{- 3 i}{25})$

चरण 14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (\frac{4}{25} - \frac{3 i}{25})$

चरण 15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{4}{25} - - \frac{3 i}{25}$

चरण 16

$- - \frac{3 i}{25}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{25} + 1 \frac{3 i}{25}$

चरण 16.2

$\frac{3 i}{25}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{25} + \frac{3 i}{25}$