बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{1 - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

चरण 1.2

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

चरण 1.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2}}$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

चरण 3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

चरण 4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 5

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 6.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 6.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$(2 - \sqrt{2} + \sqrt{3}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{2} - \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2

$- \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$\sqrt{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2} + \sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 8.3

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$\sqrt{3}$ और $\frac{\sqrt{2}}{2}$ को मिलाएं.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

चरण 8.3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

चरण 8.3.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{2} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{2} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{2} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{2} - \frac{2^{1}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{2} - \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{2} - \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 9.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} - 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$

चरण 10

$\sqrt{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2} - 1$

चरण 11

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\sqrt{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2} - 1$

चरण 11.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{6}}{2} - 1$

चरण 12

$2$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2} - 1$

चरण 13

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 14

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

चरण 15

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6} - 1 \cdot 2}{2}$

चरण 15.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6} - 2}{2}$

चरण 16

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{6} - 2}{2}$

दशमलव रूप:

$1.63895843 \dots$