बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2} - z - 6}{3 z - 9} \cdot \frac{z^{2} - 9}{z^{2} + 6 z + 9}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - z - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 z - 9} \cdot \frac{z^{2} - 9}{z^{2} + 6 z + 9}$

चरण 2

$3 z - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 z$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 (z) - 9} \cdot \frac{z^{2} - 9}{z^{2} + 6 z + 9}$

चरण 2.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 z + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{z^{2} - 9}{z^{2} + 6 z + 9}$

चरण 2.3

$3 z + 3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 (z - 3)} \cdot \frac{z^{2} - 9}{z^{2} + 6 z + 9}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 (z - 3)} \cdot \frac{z^{2} - 3^{2}}{z^{2} + 6 z + 9}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 3$ .

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 (z - 3)} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{z^{2} + 6 z + 9}$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 (z - 3)} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{z^{2} + 6 z + 3^{2}}$

चरण 4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 z = 2 \cdot z \cdot 3$

चरण 4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 (z - 3)} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{z^{2} + 2 \cdot z \cdot 3 + 3^{2}}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 3$ है.

$\frac{(z - 3) (z + 2)}{3 (z - 3)} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{{(z + 3)}^{2}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

जोड़ना.

$\frac{(z - 3) (z + 2) ((z + 3) (z - 3))}{3 (z - 3) {(z + 3)}^{2}}$

चरण 5.2

$z - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z - 3) (z + 2) ((z + 3) (z - 3))}{3 (z - 3) {(z + 3)}^{2}}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 2) ((z + 3) (z - 3))}{3 {(z + 3)}^{2}}$

चरण 5.3

$z + 3$ और ${(z + 3)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$(z + 2) ((z + 3) (z - 3))$ में से $z + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) ((z + 2) (z - 3))}{3 {(z + 3)}^{2}}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$3 {(z + 3)}^{2}$ में से $z + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) ((z + 2) (z - 3))}{(z + 3) (3 (z + 3))}$

चरण 5.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 3) ((z + 2) (z - 3))}{(z + 3) (3 (z + 3))}$

चरण 5.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(z + 2) (z - 3)}{3 (z + 3)}$