बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{24 - 4 z} \div \frac{z^{2} - 2 z - 15}{3 z + 6}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{z^{2} - 3 z - 18}{24 - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - 3 z - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 6, 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{24 - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$24 - 4 z$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6) - 4 z} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.1.2

$- 4 z$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6) + 4 (- z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.1.3

$4 (6) + 4 (- z)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z - 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.2

$z - 6$ और $6 - z$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(- 1 (- z) - 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.2.2

$- 6$ को $- 1 (6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(- 1 (- z) - 1 (6)) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.2.3

$- 1 (- z) - 1 (6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (6 - z)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.2.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (- z + 6)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.2.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1 (- z + 6) (z + 3)}{4 (- z + 6)} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.2.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (z + 3)}{4} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 z + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.4

$3 z + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$3 z$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z) + 6}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.4.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 z + 3 \cdot 2}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 3.4.3

$3 z + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{z^{2} - 2 z - 15}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} - 2 z - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$- \frac{z + 3}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- \frac{z + 3}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- (z + 3)}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

चरण 5.1.2

$- (z + 3)$ में से $z + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z - 5) (z + 3)}$

चरण 5.1.3

$(z - 5) (z + 3)$ में से $z + 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z + 3) (z - 5)}$

चरण 5.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 3) \cdot - 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{(z + 3) (z - 5)}$

चरण 5.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{4} \cdot \frac{3 (z + 2)}{z - 5}$

चरण 5.2

$\frac{- 1}{4}$ को $\frac{3 (z + 2)}{z - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{- (3 (z + 2))}{4 (z - 5)}$

चरण 5.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 (z + 2)}{4 (z - 5)}$

चरण 5.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 (z + 2)}{4 (z - 5)}$