बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{z^{2} + z}{2 z + 2} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 1

$z^{2} + z$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$z^{2}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z \cdot z + z}{2 z + 2} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 1.2

$z$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{z \cdot z + z^{1}}{2 z + 2} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 1.3

$z^{1}$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z \cdot z + z \cdot 1}{2 z + 2} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 1.4

$z \cdot z + z \cdot 1$ में से $z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 z + 2} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 2

$2 z + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z) + 2} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 2.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z) + 2 (1)} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 2.3

$2 (z) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 40 = 120$ है और जिसका योग $b = 23$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$23 z$ में से $23$ का गुणनखंड करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 z^{2} + 23 (z) + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 3.1.2

$23$ को $8$ जोड़ $15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{z (z + 1)}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 z^{2} + (8 + 15) z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z + 1)} \cdot \frac{3 z^{2} + 8 z + 15 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z + 1)} \cdot \frac{(3 z^{2} + 8 z) + 15 z + 40}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z + 1)} \cdot \frac{z (3 z + 8) + 5 (3 z + 8)}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $3 z + 8$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z + 1)} \cdot \frac{(3 z + 8) (z + 5)}{z^{2} + 6 z + 5}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $z^{2} + 6 z + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $5$ है और जिसका योग $6$ है.

$1, 5$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{z (z + 1)}{2 (z + 1)} \cdot \frac{(3 z + 8) (z + 5)}{(z + 1) (z + 5)}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$z (z + 1)$ में से $z + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(z + 1) z}{2 (z + 1)} \cdot \frac{(3 z + 8) (z + 5)}{(z + 1) (z + 5)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(z + 1) z}{2 (z + 1)} \cdot \frac{(3 z + 8) (z + 5)}{(z + 1) (z + 5)}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z}{2 (z + 1)} \cdot \frac{(3 z + 8) (z + 5)}{z + 5}$

चरण 5.2

$\frac{z}{2 (z + 1)}$ को $\frac{(3 z + 8) (z + 5)}{z + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{z ((3 z + 8) (z + 5))}{2 (z + 1) (z + 5)}$

चरण 5.3

$z + 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{z ((3 z + 8) (z + 5))}{2 (z + 1) (z + 5)}$

चरण 5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{z (3 z + 8)}{2 (z + 1)}$