बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{n^{2} + n - 20}{n^{2} + 2 n} - 15$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

AC विधि का उपयोग करके $n^{2} + n - 20$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 20$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 4, 5$

चरण 1.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(n - 4) (n + 5)}{n^{2} + 2 n} - 15$

चरण 1.2

$n^{2} + 2 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$n^{2}$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 4) (n + 5)}{n \cdot n + 2 n} - 15$

चरण 1.2.2

$2 n$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 4) (n + 5)}{n \cdot n + n \cdot 2} - 15$

चरण 1.2.3

$n \cdot n + n \cdot 2$ में से $n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n - 4) (n + 5)}{n (n + 2)} - 15$

चरण 2

$- 15$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{n (n + 2)}{n (n + 2)}$ से गुणा करें.

$\frac{(n - 4) (n + 5)}{n (n + 2)} - 15 \cdot \frac{n (n + 2)}{n (n + 2)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 15$ और $\frac{n (n + 2)}{n (n + 2)}$ को मिलाएं.

$\frac{(n - 4) (n + 5)}{n (n + 2)} + \frac{- 15 (n (n + 2))}{n (n + 2)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(n - 4) (n + 5) - 15 (n (n + 2))}{n (n + 2)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(n - 4) (n + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{n (n + 5) - 4 (n + 5) - 15 n (n + 2)}{n (n + 2)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{n \cdot n + n \cdot 5 - 4 (n + 5) - 15 n (n + 2)}{n (n + 2)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{n \cdot n + n \cdot 5 - 4 n - 4 \cdot 5 - 15 n (n + 2)}{n (n + 2)}$

चरण 4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{n^{2} + n \cdot 5 - 4 n - 4 \cdot 5 - 15 n (n + 2)}{n (n + 2)}$

चरण 4.2.1.2

$5$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{n^{2} + 5 \cdot n - 4 n - 4 \cdot 5 - 15 n (n + 2)}{n (n + 2)}$

चरण 4.2.1.3

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{n^{2} + 5 n - 4 n - 20 - 15 n (n + 2)}{n (n + 2)}$

चरण 4.2.2

$5 n$ में से $4 n$ घटाएं.

$\frac{n^{2} + n - 20 - 15 n (n + 2)}{n (n + 2)}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{n^{2} + n - 20 - 15 n \cdot n - 15 n \cdot 2}{n (n + 2)}$

चरण 4.4

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$n$ ले जाएं.

$\frac{n^{2} + n - 20 - 15 (n \cdot n) - 15 n \cdot 2}{n (n + 2)}$

चरण 4.4.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$\frac{n^{2} + n - 20 - 15 n^{2} - 15 n \cdot 2}{n (n + 2)}$

चरण 4.5

$2$ को $- 15$ से गुणा करें.

$\frac{n^{2} + n - 20 - 15 n^{2} - 30 n}{n (n + 2)}$

चरण 4.6

$n^{2}$ में से $15 n^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 14 n^{2} + n - 20 - 30 n}{n (n + 2)}$

चरण 4.7

$n$ में से $30 n$ घटाएं.

$\frac{- 14 n^{2} - 29 n - 20}{n (n + 2)}$

चरण 5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 14 n^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (14 n^{2}) - 29 n - 20}{n (n + 2)}$

चरण 5.2

$- 29 n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (14 n^{2}) - (29 n) - 20}{n (n + 2)}$

चरण 5.3

$- (14 n^{2}) - (29 n)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (14 n^{2} + 29 n) - 20}{n (n + 2)}$

चरण 5.4

$- 20$ को $- 1 (20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (14 n^{2} + 29 n) - 1 (20)}{n (n + 2)}$

चरण 5.5

$- (14 n^{2} + 29 n) - 1 (20)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (14 n^{2} + 29 n + 20)}{n (n + 2)}$

चरण 5.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- (14 n^{2} + 29 n + 20)$ को $- 1 (14 n^{2} + 29 n + 20)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (14 n^{2} + 29 n + 20)}{n (n + 2)}$

चरण 5.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{14 n^{2} + 29 n + 20}{n (n + 2)}$