बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{n^{2} - m^{2}}{2 m - 3 n} \div \frac{m - n}{4 m^{2} - 9 n^{2}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{n^{2} - m^{2}}{2 m - 3 n} \cdot \frac{4 m^{2} - 9 n^{2}}{m - n}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = n$ और $b = m$ .

$\frac{(n + m) (n - m)}{2 m - 3 n} \cdot \frac{4 m^{2} - 9 n^{2}}{m - n}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 m^{2}$ को ${(2 m)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(n + m) (n - m)}{2 m - 3 n} \cdot \frac{{(2 m)}^{2} - 9 n^{2}}{m - n}$

चरण 3.2

$9 n^{2}$ को ${(3 n)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(n + m) (n - m)}{2 m - 3 n} \cdot \frac{{(2 m)}^{2} - {(3 n)}^{2}}{m - n}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 m$ और $b = 3 n$ .

$\frac{(n + m) (n - m)}{2 m - 3 n} \cdot \frac{(2 m + 3 n) (2 m - (3 n))}{m - n}$

चरण 3.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(n + m) (n - m)}{2 m - 3 n} \cdot \frac{(2 m + 3 n) (2 m - 3 n)}{m - n}$

चरण 4

$2 m - 3 n$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(2 m + 3 n) (2 m - 3 n)$ में से $2 m - 3 n$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + m) (n - m)}{2 m - 3 n} \cdot \frac{(2 m - 3 n) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(n + m) (n - m)}{2 m - 3 n} \cdot \frac{(2 m - 3 n) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(n + m) (n - m) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(n + m) (n - m)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(n (n - m) + m (n - m)) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(n \cdot n + n (- m) + m (n - m)) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(n \cdot n + n (- m) + m n + m (- m)) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$n \cdot n + n (- m) + m n + m (- m)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

गुणनखंडों को $n (- m)$ और $m n$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$(n \cdot n - m n + m n + m (- m)) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 6.1.2

$- m n$ और $m n$ जोड़ें.

$(n \cdot n + 0 + m (- m)) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 6.1.3

$n \cdot n$ और $0$ जोड़ें.

$(n \cdot n + m (- m)) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$(n^{2} + m (- m)) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 6.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(n^{2} - m \cdot m) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 6.2.3

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$m$ ले जाएं.

$(n^{2} - (m \cdot m)) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 6.2.3.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$(n^{2} - m^{2}) \frac{2 m + 3 n}{m - n}$

चरण 6.3

$n^{2} - m^{2}$ को $\frac{2 m + 3 n}{m - n}$ से गुणा करें.

$\frac{(n^{2} - m^{2}) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 7

$\frac{(n + m) (n - m) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$n - m$ और $m - n$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$n$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + m) (- 1 (- n) - m) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 8.1.2

$- m$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + m) (- 1 (- n) - (m)) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 8.1.3

$- 1 (- n) - (m)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(n + m) (- 1 (- n + m)) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 8.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(n + m) (- 1 (m - n)) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 8.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(n + m) (- 1 (m - n)) (2 m + 3 n)}{m - n}$

चरण 8.1.6

$((n + m) \cdot (- 1)) (2 m + 3 n)$ को $1$ से विभाजित करें.

$((n + m) \cdot (- 1)) (2 m + 3 n)$

चरण 8.2

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(n \cdot - 1 + m \cdot - 1) (2 m + 3 n)$

चरण 8.2.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$- 1$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(- 1 \cdot n + m \cdot - 1) (2 m + 3 n)$

चरण 8.2.2.2

$- 1$ को $m$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(- 1 \cdot n - 1 \cdot m) (2 m + 3 n)$

चरण 8.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 1 n$ को $- n$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- n - 1 \cdot m) (2 m + 3 n)$

चरण 8.3.2

$- 1 m$ को $- m$ के रूप में फिर से लिखें.

$(- n - m) (2 m + 3 n)$

चरण 9

FOIL विधि का उपयोग करके $(- n - m) (2 m + 3 n)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- n (2 m + 3 n) - m (2 m + 3 n)$

चरण 9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- n (2 m) - n (3 n) - m (2 m + 3 n)$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- n (2 m) - n (3 n) - m (2 m) - m (3 n)$

चरण 10

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 1 \cdot 2 n m - n (3 n) - m (2 m) - m (3 n)$

चरण 10.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 n m - n (3 n) - m (2 m) - m (3 n)$

चरण 10.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 n m - 1 \cdot 3 n \cdot n - m (2 m) - m (3 n)$

चरण 10.1.4

घातांक जोड़कर $n$ को $n$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.4.1

$n$ ले जाएं.

$- 2 n m - 1 \cdot 3 (n \cdot n) - m (2 m) - m (3 n)$

चरण 10.1.4.2

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$- 2 n m - 1 \cdot 3 n^{2} - m (2 m) - m (3 n)$

चरण 10.1.5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 2 n m - 3 n^{2} - m (2 m) - m (3 n)$

चरण 10.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 n m - 3 n^{2} - 1 \cdot 2 m \cdot m - m (3 n)$

चरण 10.1.7

घातांक जोड़कर $m$ को $m$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.7.1

$m$ ले जाएं.

$- 2 n m - 3 n^{2} - 1 \cdot 2 (m \cdot m) - m (3 n)$

चरण 10.1.7.2

$m$ को $m$ से गुणा करें.

$- 2 n m - 3 n^{2} - 1 \cdot 2 m^{2} - m (3 n)$

चरण 10.1.8

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 n m - 3 n^{2} - 2 m^{2} - m (3 n)$

चरण 10.1.9

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- 2 n m - 3 n^{2} - 2 m^{2} - 1 \cdot 3 m n$

चरण 10.1.10

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 2 n m - 3 n^{2} - 2 m^{2} - 3 m n$

चरण 10.2

$- 2 n m$ में से $3 m n$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$n$ ले जाएं.

$- 3 n^{2} - 2 m^{2} - 2 m n - 3 m n$

चरण 10.2.2

$- 2 m n$ में से $3 m n$ घटाएं.

$- 3 n^{2} - 2 m^{2} - 5 m n$

चरण 11

$- 3 n^{2}$ ले जाएं.

$- 2 m^{2} - 5 m n - 3 n^{2}$