बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{m^{2} - 7 m + 12}{2 m^{2} - 3 m - 2} \div \frac{3 m - 9}{- 10 m - 5}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{m^{2} - 7 m + 12}{2 m^{2} - 3 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $m^{2} - 7 m + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 4, - 3$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} - 3 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 3 m$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} - 3 (m) - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 3.1.2

$- 3$ को $1$ जोड़ $- 4$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} + (1 - 4) m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} + 1 m - 4 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 3.1.4

$m$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{2 m^{2} + m - 4 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m^{2} + m) - 4 m - 2} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{m (2 m + 1) - 2 (2 m + 1)} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $2 m + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{- 10 m - 5}{3 m - 9}$

चरण 4

$- 10 m - 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 10 m$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m) - 5}{3 m - 9}$

चरण 4.2

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m) + 5 (- 1)}{3 m - 9}$

चरण 4.3

$5 (- 2 m) + 5 (- 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 m - 9}$

चरण 5

$3 m - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 m$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 (m) - 9}$

चरण 5.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 m + 3 \cdot - 3}$

चरण 5.3

$3 m + 3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (m - 3)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 (m - 3)}$

चरण 6

$m - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(m - 4) (m - 3)$ में से $m - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 3) (m - 4)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3 (m - 3)}$

चरण 6.2

$3 (m - 3)$ में से $m - 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 3) (m - 4)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{(m - 3) \cdot 3}$

चरण 6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(m - 3) (m - 4)}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{(m - 3) \cdot 3}$

चरण 6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{m - 4}{(2 m + 1) (m - 2)} \cdot \frac{5 (- 2 m - 1)}{3}$

चरण 7

$\frac{m - 4}{(2 m + 1) (m - 2)}$ को $\frac{5 (- 2 m - 1)}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{(m - 4) (5 (- 2 m - 1))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

चरण 8

$- 2 m - 1$ और $2 m + 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 2 m$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (5 (- (2 m) - 1))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

चरण 8.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(m - 4) (5 (- (2 m) - 1 (1)))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

चरण 8.3

$- (2 m) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(m - 4) (5 (- (2 m + 1)))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

चरण 8.4

$- (2 m + 1)$ को $- 1 (2 m + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(m - 4) (5 (- 1 (2 m + 1)))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

चरण 8.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(m - 4) \cdot 5 (- 1 (2 m + 1))}{(2 m + 1) (m - 2) \cdot 3}$

चरण 8.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(m - 4) \cdot 5 \cdot (- 1)}{(m - 2) \cdot 3}$

चरण 9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{(m - 4) \cdot - 5}{(m - 2) \cdot 3}$

चरण 9.2

$- 5$ को $m - 4$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 5 \cdot (m - 4)}{(m - 2) \cdot 3}$

चरण 9.3

$3$ को $m - 2$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 5 \cdot (m - 4)}{3 \cdot (m - 2)}$

चरण 9.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 (m - 4)}{3 (m - 2)}$