बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{k^{2} - k}{k^{2} - 1} \div \frac{k + 1}{k^{2} + 2 k + 1}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{k^{2} - k}{k^{2} - 1} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1}{k + 1}$

चरण 2

$k^{2} - k$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$k^{2}$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k \cdot k - k}{k^{2} - 1} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1}{k + 1}$

चरण 2.2

$- k$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k \cdot k + k \cdot - 1}{k^{2} - 1} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1}{k + 1}$

चरण 2.3

$k \cdot k + k \cdot - 1$ में से $k$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k (k - 1)}{k^{2} - 1} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1}{k + 1}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{k (k - 1)}{k^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1}{k + 1}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = k$ और $b = 1$ .

$\frac{k (k - 1)}{(k + 1) (k - 1)} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1}{k + 1}$

चरण 4

$k - 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k (k - 1)}{(k + 1) (k - 1)} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1}{k + 1}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{k}{k + 1} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1}{k + 1}$

चरण 5

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{k}{k + 1} \cdot \frac{k^{2} + 2 k + 1^{2}}{k + 1}$

चरण 5.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 k = 2 \cdot k \cdot 1$

चरण 5.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{k}{k + 1} \cdot \frac{k^{2} + 2 \cdot k \cdot 1 + 1^{2}}{k + 1}$

चरण 5.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = k$ और $b = 1$ है.

$\frac{k}{k + 1} \cdot \frac{{(k + 1)}^{2}}{k + 1}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$k + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

${(k + 1)}^{2}$ में से $k + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{k}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k + 1)}{k + 1}$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k}{k + 1} \cdot \frac{(k + 1) (k + 1)}{k + 1}$

चरण 6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$k \frac{k + 1}{k + 1}$

चरण 6.2

$k$ और $\frac{k + 1}{k + 1}$ को मिलाएं.

$\frac{k (k + 1)}{k + 1}$

चरण 6.3

$k + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{k (k + 1)}{k + 1}$

चरण 6.3.2

$k$ को $1$ से विभाजित करें.

$k$