बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{b^{2} + 3 b - 4}{b^{2} - 4 b + 4} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $b^{2} + 3 b - 4$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 1, 4$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 4 b + 4} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 4 b + 2^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$4 b = 2 \cdot b \cdot 2$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{b^{2} - 2 \cdot b \cdot 2 + 2^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = b$ और $b = 2$ है.

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$

चरण 3

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}} \cdot \frac{b + 4}{b - 3}$ गुणा करें.

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चरण 3.1

$\frac{(b - 1) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2}}$ को $\frac{b + 4}{b - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(b - 1) (b + 4) (b + 4)}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

चरण 3.2

$b + 4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(b - 1) ({(b + 4)}^{1} (b + 4))}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

चरण 3.3

$b + 4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(b - 1) ({(b + 4)}^{1} {(b + 4)}^{1})}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(b - 1) {(b + 4)}^{1 + 1}}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(b - 1) {(b + 4)}^{2}}{{(b - 2)}^{2} (b - 3)}$