बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a^{3} + 3 a} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 a^{2} - 9 b^{2}}$

चरण 1

$3 a^{3} + 3 a$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3 a^{3}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2}) + 3 a} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 a^{2} - 9 b^{2}}$

चरण 1.2

$3 a$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2}) + 3 a (1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 a^{2} - 9 b^{2}}$

चरण 1.3

$3 a (a^{2}) + 3 a (1)$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 a^{2} - 9 b^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 a^{2} - 9 b^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$9 a^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 (a^{2}) - 9 b^{2}}$

चरण 2.1.2

$- 9 b^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 (a^{2}) + 9 (- b^{2})}$

चरण 2.1.3

$9 (a^{2}) + 9 (- b^{2})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 (a^{2} - b^{2})}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = b$ .

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{18 a^{2}}{9 (a + b) (a - b)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$18 a^{2}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{3 a (6 a)}{9 (a + b) (a - b)}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{3 a (a^{2} + 1)} \cdot \frac{3 a (6 a)}{9 (a + b) (a - b)}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{a^{2} + 1} \cdot \frac{6 a}{9 (a + b) (a - b)}$

चरण 3.2

$\frac{a^{3} + a^{2} + a + b}{a^{2} + 1}$ को $\frac{6 a}{9 (a + b) (a - b)}$ से गुणा करें.

$\frac{(a^{3} + a^{2} + a + b) (6 a)}{(a^{2} + 1) (9 (a + b) (a - b))}$

चरण 3.3

$6$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(a^{3} + a^{2} + a + b) (6 a)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((a^{3} + a^{2} + a + b) (2 a))}{(a^{2} + 1) (9 (a + b) (a - b))}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$(a^{2} + 1) (9 (a + b) (a - b))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 ((a^{3} + a^{2} + a + b) (2 a))}{3 ((a^{2} + 1) (3 (a + b) (a - b)))}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 ((a^{3} + a^{2} + a + b) (2 a))}{3 ((a^{2} + 1) (3 (a + b) (a - b)))}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(a^{3} + a^{2} + a + b) (2 a)}{(a^{2} + 1) (3 (a + b) (a - b))}$

चरण 3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2$ को $a^{3} + a^{2} + a + b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot (a^{3} + a^{2} + a + b) a}{(a^{2} + 1) \cdot 3 (a + b) (a - b)}$

चरण 3.4.2

$3$ को $a^{2} + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot (a^{3} + a^{2} + a + b) a}{3 \cdot (a^{2} + 1) (a + b) (a - b)}$

चरण 3.4.3

गुणनखंडों को $\frac{2 (a^{3} + a^{2} + a + b) a}{3 (a^{2} + 1) (a + b) (a - b)}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{2 a (a^{3} + a^{2} + a + b)}{3 (a^{2} + 1) (a + b) (a - b)}$