बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{p^{2} + 12 p + 32}{p^{2} - 2 p - 24} \div (6 p^{2} + 47 p - 8)$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{p^{2} + 12 p + 32}{p^{2} - 2 p - 24}}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{p^{2} + 12 p + 32}{p^{2} - 2 p - 24} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} + 12 p + 32$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $32$ है और जिसका योग $12$ है.

$4, 8$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(p + 4) (p + 8)}{p^{2} - 2 p - 24} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $p^{2} - 2 p - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 6, 4$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(p + 4) (p + 8)}{(p - 6) (p + 4)} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

चरण 5

$p + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(p + 4) (p + 8)}{(p - 6) (p + 4)} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

चरण 5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 p - 8}$

चरण 6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 6 \cdot - 8 = - 48$ है और जिसका योग $b = 47$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$47 p$ में से $47$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + 47 (p) - 8}$

चरण 6.1.2

$47$ को $- 1$ जोड़ $48$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p^{2} + (- 1 + 48) p - 8}$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p^{2} - 1 p + 48 p - 8}$

चरण 6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{(6 p^{2} - 1 p) + 48 p - 8}$

चरण 6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{p (6 p - 1) + 8 (6 p - 1)}$

चरण 6.3

महत्तम समापवर्तक, $6 p - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{(6 p - 1) (p + 8)}$

चरण 7

$p + 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(6 p - 1) (p + 8)$ में से $p + 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{(p + 8) (6 p - 1)}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p + 8}{p - 6} \cdot \frac{1}{(p + 8) (6 p - 1)}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{p - 6} \cdot \frac{1}{6 p - 1}$

चरण 8

$\frac{1}{p - 6}$ को $\frac{1}{6 p - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{(p - 6) (6 p - 1)}$