बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{s^{2} - 16}{9 s + 36} \div \frac{3 s^{2} - 24 s + 48}{27 s + 108}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{s^{2} - 16}{9 s + 36} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{s^{2} - 4^{2}}{9 s + 36} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = s$ और $b = 4$ .

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 s + 36} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9 s + 36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$9 s$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s) + 36} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3.1.2

$36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 s + 9 \cdot 4} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3.1.3

$9 s + 9 \cdot 4$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3.2

$s + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(s + 4) (s - 4)}{9 (s + 4)} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{27 s + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3.3

$27 s + 108$ और $3 s^{2} - 24 s + 48$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$27 s$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s) + 108}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3.3.2

$108$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s) + 3 \cdot 36}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3.3.3

$3 (9 s) + 3 (36)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s + 36)}{3 s^{2} - 24 s + 48}$

चरण 3.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$3 s^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s + 36)}{3 (s^{2}) - 24 s + 48}$

चरण 3.3.4.2

$- 24 s$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s + 36)}{3 (s^{2}) + 3 (- 8 s) + 48}$

चरण 3.3.4.3

$3 (s^{2}) + 3 (- 8 s)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s + 36)}{3 (s^{2} - 8 s) + 48}$

चरण 3.3.4.4

$48$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s + 36)}{3 (s^{2} - 8 s) + 3 \cdot 16}$

चरण 3.3.4.5

$3 (s^{2} - 8 s) + 3 \cdot 16$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s + 36)}{3 (s^{2} - 8 s + 16)}$

चरण 3.3.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{3 (9 s + 36)}{3 (s^{2} - 8 s + 16)}$

चरण 3.3.4.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 s + 36}{s^{2} - 8 s + 16}$

चरण 3.4

$9 s + 36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$9 s$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 (s) + 36}{s^{2} - 8 s + 16}$

चरण 3.4.2

$36$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 s + 9 \cdot 4}{s^{2} - 8 s + 16}$

चरण 3.4.3

$9 s + 9 \cdot 4$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 (s + 4)}{s^{2} - 8 s + 16}$

चरण 4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 (s + 4)}{s^{2} - 8 s + 4^{2}}$

चरण 4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 s = 2 \cdot s \cdot 4$

चरण 4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 (s + 4)}{s^{2} - 2 \cdot s \cdot 4 + 4^{2}}$

चरण 4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = s$ और $b = 4$ है.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 (s + 4)}{{(s - 4)}^{2}}$

चरण 5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$s - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

${(s - 4)}^{2}$ में से $s - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 (s + 4)}{(s - 4) (s - 4)}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{s - 4}{9} \cdot \frac{9 (s + 4)}{(s - 4) (s - 4)}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{9 (s + 4)}{s - 4}$

चरण 5.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{9 (s + 4)}{s - 4}$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{s + 4}{s - 4}$