बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4} \div (y^{2} - 4)$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4}}{y^{2} - 4}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{y^{3} - 8}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} - 2^{3}}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = y$ और $b = 2$ हैं.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + y \cdot 2 + 2^{2})}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 \cdot y + 2^{2})}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

चरण 3.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

चरण 4

$y^{2} + 2 y + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 2) (y^{2} + 2 y + 4)}{y^{2} + 2 y + 4} \cdot \frac{1}{y^{2} - 4}$

चरण 4.2

$y - 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$(y - 2) \frac{1}{y^{2} - 4}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(y - 2) \frac{1}{y^{2} - 2^{2}}$

चरण 5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 2$ .

$(y - 2) \frac{1}{(y + 2) (y - 2)}$

चरण 6

$y - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(y + 2) (y - 2)$ में से $y - 2$ का गुणनखंड करें.

$(y - 2) \frac{1}{(y - 2) (y + 2)}$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(y - 2) \frac{1}{(y - 2) (y + 2)}$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y + 2}$