बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y^{2} - 4}{y^{2} - 7 y + 12} - \frac{2}{y - 4}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} - 2^{2}}{y^{2} - 7 y + 12} - \frac{2}{y - 4}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 2$ .

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y^{2} - 7 y + 12} - \frac{2}{y - 4}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - 7 y + 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $12$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 4, - 3$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y - 4) (y - 3)} - \frac{2}{y - 4}$

चरण 2

$- \frac{2}{y - 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y - 3}{y - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y - 4) (y - 3)} - \frac{2}{y - 4} \cdot \frac{y - 3}{y - 3}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2}{y - 4}$ को $\frac{y - 3}{y - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{(y - 4) (y - 3)} - \frac{2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(y + 2) (y - 2) - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 2) (y - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y (y - 2) + 2 (y - 2) - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (y - 2) - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.2

$y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

गुणनखंडों को $y \cdot - 2$ और $2 y$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{y \cdot y - 2 y + 2 y + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.2.2

$- 2 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$\frac{y \cdot y + 0 + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.2.3

$y \cdot y$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{y \cdot y + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot - 2 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.3.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} - 4 - 2 (y - 3)}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{2} - 4 - 2 y - 2 \cdot - 3}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.5

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{2} - 4 - 2 y + 6}{(y - 4) (y - 3)}$

चरण 4.6

$- 4$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{y^{2} - 2 y + 2}{(y - 4) (y - 3)}$