बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{y^{2} - 16}{8} \div \frac{y^{2} - y - 12}{y^{2} - 8 y + 16}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{y^{2} - 16}{8} \cdot \frac{y^{2} - 8 y + 16}{y^{2} - y - 12}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{8} \cdot \frac{y^{2} - 8 y + 16}{y^{2} - y - 12}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{8} \cdot \frac{y^{2} - 8 y + 16}{y^{2} - y - 12}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{8} \cdot \frac{y^{2} - 8 y + 4^{2}}{y^{2} - y - 12}$

चरण 3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

चरण 3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{8} \cdot \frac{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}}{y^{2} - y - 12}$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = y$ और $b = 4$ है.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{8} \cdot \frac{{(y - 4)}^{2}}{y^{2} - y - 12}$

चरण 4

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} - y - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 4, 3$

चरण 4.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{8} \cdot \frac{{(y - 4)}^{2}}{(y - 4) (y + 3)}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{(y + 4) (y - 4) {(y - 4)}^{2}}{8 ((y - 4) (y + 3))}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $y - 4$ को ${(y - 4)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(y - 4)}^{2}$ ले जाएं.

$\frac{(y + 4) ({(y - 4)}^{2} (y - 4))}{8 ((y - 4) (y + 3))}$

चरण 6.2

${(y - 4)}^{2}$ को $y - 4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$y - 4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(y + 4) ({(y - 4)}^{2} {(y - 4)}^{1})}{8 ((y - 4) (y + 3))}$

चरण 6.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(y + 4) {(y - 4)}^{2 + 1}}{8 ((y - 4) (y + 3))}$

चरण 6.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(y + 4) {(y - 4)}^{3}}{8 ((y - 4) (y + 3))}$

चरण 7

${(y - 4)}^{3}$ और $y - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$(y + 4) {(y - 4)}^{3}$ में से $y - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 4) ((y + 4) {(y - 4)}^{2})}{8 ((y - 4) (y + 3))}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$8 ((y - 4) (y + 3))$ में से $y - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(y - 4) ((y + 4) {(y - 4)}^{2})}{(y - 4) (8 (y + 3))}$

चरण 7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(y - 4) ((y + 4) {(y - 4)}^{2})}{(y - 4) (8 (y + 3))}$

चरण 7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(y + 4) {(y - 4)}^{2}}{8 (y + 3)}$